Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\)Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C vé tia Ax, trên nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{BAx}=\widehat{CAy}=21^o\)Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống Ax, Ay, M là trung điểm của cạnh BC.a, CM tam giác MEF là tam giác cânb, Tính các góc trong tam giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa đỉnh C vé tia Ax, trên nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ay sao cho \(\widehat{BAx}=\widehat{CAy}=21^o\)
Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống Ax, Ay, M là trung điểm của cạnh BC.
a, CM tam giác MEF là tam giác cân
b, Tính các góc trong tam giác MEF
Trên tia AM lấy điểm A’ sao cho AM = MA’
Dễ chứng minh được ∆AMC = ∆A’MB ( g.c.g)
A’B = AC ( = AE) và góc MAC = góc MA’B
AC // A’B => góc BAC + góc ABA’ = 180 0 (cặp góc trong cùng phía)
Mà góc DAE + góc BAC = 180 0 => góc DAE = góc ABA’
Xét ∆DAE và ∆ABA’ có : AE = A’B , AD = AB (gt)
góc DAE = góc ABA’ ∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)
góc ADE = góc BAA’ mà góc HAD + góc BAA’ = 90 0
=> góc MAD + góc ADE = 90 0 . Suy ra MA vuông góc với DE
bạn ơi nhầm bài rùi bạn ạ