Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên co 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n - 2 )2Bài 2: Cho 10 số tự nhiên bất kì: a1, a2, ... , a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số c...

NH

Nguyễn Hoài Phương

4 tháng 1 2017 - olm

Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên co 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n - 2 )2Bài 2: Cho 10 số tự nhiên bất kì: a1, a2, ... , a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

AM

Aino Megumi ll Cure Lovely

4 tháng 1 2017

Ta có ABC = 100.a + 10.b + c = n ^ 2 - 1 ( 1 )

CBA = 100.c + 10.b + a = n ^ 2

Lấy 1 trừ 2 ta được

99. ( a - c ) = 4n - 5

Suy ra 4n - 5 chia hết cho 99

vì 100 < abc < 999 nên

100 < n ^ 2 - 1 < 999 = > 101 < n ^ 2 < 1000 => 11 < 31 => 39 < an - 5 < 199

Vì 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 = > n = 26 = > abc = 675

Vậy có 1 số tự nhiên có ba chữ số là : 675

Đúng(0)

HV

Hồ Văn Đức

1 tháng 8 2020 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kì .a1,a2,....,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có 1 hoặc 1 tổng số các số tự nhiên liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10

#Toán lớp 6

1

2

²◕⊰⊹ঔ꧁༺๖ۣۜʸ͎ᵏ͎๖ۣۜℋ☘ℱஐէìểմ↭༻꧂︵²ᵏ➻☘

2 tháng 8 2020

Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau :

+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm )

+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .

=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Kim Anh

1 tháng 2 2017 - olm

cho 10 số tự nhiên bất kì: a1, a2, a3,..., a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiép nhau trong dãy trên chia hết cho 10

#Toán lớp 6

1

WD

*•.¸♡ŴĨŃĎŶ ĐôŃĞ๖ۣۜ๖²⁴ʱ

15 tháng 2 2021

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1 + a2 ; S3 = a1 + a2 + a3 ; ... ; S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a10

Xét 10 số S1 ; S2 ; S3 ; ... ; S10 ta có 2 trường hợp :

+) Nếu có một số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1 + a2 + ... + ak, k từ 1 đến 10) ⇒ tổng của k số a1, a2 , ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)

+) Nếu không có số nào trong số S1 ; S2 ; S3 ; ... ; S10 tận cùng bằng 0 ⇒ chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 ≤ m < n>

Sm = a1 + a2 + a3 + ... + a(m)

Sn = a1 + a2 + a3 + ... +a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)

⇒ Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... +a(n) tận cùng bằng 0

⇒ Tổng của n - m số a(m+1) ; a(m+2) ; ... a(n) chia hết cho 10 (đpcm)

Vậy trong 10 số tự nhiên bất kì tồn tại 1 số hoặc tổng 1 số liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10

Đúng(0)

LM

Lê Minh Đạo

24 tháng 3 2015 - olm

Câu hỏi hay

Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10

#Toán lớp 6

32

MG

Michiel Girl mít ướt

24 tháng 3 2015

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp :
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10)
...Sm = a1+a2+ ... + a(m)
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)

Đúng(2)

PV

phung viet hoang

24 tháng 3 2015

Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.

Đúng(1)

NV

Ngô Văn Nam

20 tháng 12 2015 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10

#Toán lớp 6

4

NT

Nguyễn Thị Khánh Huyền

20 tháng 12 2015

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp :
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10)
...Sm = a1+a2+ ... + a(m)
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm)

Tick nha

Đúng(0)

PH

Potter Harry

20 tháng 12 2015

tick nhé:http://olm.vn/hoi-dap/question/61032.html

Đúng(0)

T

thanhdokhanh

30 tháng 5 2016 - olm

Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức 2 2 1a, Rút gọn biểu thứcb, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tốigiản.Câu 2: (1 điểm)Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho 1 2 nabc  và 2 ncba  )2(Câu 3: (2 điểm)a. Tìm n để n2b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2Câu 4: (2 điểm)a. Cho a, b, n  N*b. Cho A =Câu 5: (2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

PH

pham huu huy

13 tháng 2 2016 - olm

cho 10 số tự nhiên bất kì : a1;a2;......................;a10 . Chứng minhh rằng thế nào cũng có một số hoặc 1 tổng một số hoặc một tổng số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chỉ hết cho 10

(nhớ ghi lời giải minh sĩ like 5 like luôn)

#Toán lớp 6

0

NM

Nguyễn Minh Hiển

30 tháng 12 2017 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

#Toán lớp 6

1

ND

Ngọc Diệu

29 tháng 3 2021

Đặt $S_{1} = a_{1}; S_{2} = a_{1} + a_{2}; . . .; S_{10} = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{10}$

Xét $10$ số $S_{1}; S_{2}; S_{3}; . . . : S_{10}$ ta có 2 trường hợp:

$(*)$ Nếu có 1 số $S_{k}$ nào có tận cùng $= 0 (S_{k} = a_{1}; a_{2}; . . .; a_{10}; k = 1 \to 10)$

$\Rightarrow$ Tổng $k$ số $a_{1}; a_{2}; . . .; a_{k} ⋮ 10$

$(*)$ Nếu không có số nào trong 10 số $S_{1}; S_{2}; . . .; S_{10}$ tận cùng bằng $0$

$\Rightarrow$ Chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là $S_{m}; S_{n} (1 \leq m < n \leq 10)$

$S_{m} = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{m}$

$S_{n} = a_{1} + a_{2} + . . . + a_{m} + a_{m + 1} + . . . + a_{n}$

$\Rightarrow S_{n} - S_{m} = a_{m + 1} + a_{m + 2} + . . . + a_{n}$ tận cùng là 0

$\Rightarrow n - m = a_{m + 1} + a_{m + 2} + . . . + a_{n} ⋮ 10$

Vậy $a_{1} + a_{2} + . . . + a_{10} ⋮ 10$ (Đpcm)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Như Quỳnh

26 tháng 10 2016 - olm

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

#Toán lớp 6

2

NH

Nguyễn Hữu Triết

26 tháng 10 2016

Vì nó là 10 số

nên sẽ có một số chia hết cho 10

nha

Đúng(0)

BD

Băng Dii~

26 tháng 10 2016

Trong 10 số bất kì , ta luôn có :

a ; a 1 ; a 2

Liên tục như vậy , ta tạo thành 1 dãy số

Mà tùy vào a , ta sẽ có a1 hay a2 .... chia hết cho 10

ví dụ

2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11

vậy ở đây a 9 là số chia hết cho 10

Đúng(0)

G

Gokuto

12 tháng 2 2016 - olm

cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, a3,..., a10. chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10

#Toán lớp 6

1

WD

*•.¸♡ŴĨŃĎŶ ĐôŃĞ๖ۣۜ๖²⁴ʱ

29 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP