( 1 - 1/2 ) . ( 1 - 1/3 ) . ( 1 - 1/4 ) . ( 1 - 1/99 )
LÀM NHANH GIÚP MÌNH NHA ! THANKS
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/(99/1+98/2+97/3+...+1/99)
=(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/(1+100/2+100/3+100/4+....+100/99)
=(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/100*(1/100+1/99+1/98+...+1/4+1/3+1/2)
=1/100
chỗ 99/1+99/2+99/3+...+1/99 hình như đề bài sai đề bài đúng hình như là trên đã sửa rồi
HK
2
DM
2
20 tháng 4 2020
- Nhận xét:
Với mọi số dương n, ta có:
1 - n2 = ( 1 - n ) + ( n - n2 )
= ( 1 - n ) + n ( 1 - n )
= ( 1 - n )( 1 + n ).
Do đó:
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right).....\) \(\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)
= \(\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}.\frac{1-4^2}{4^2}.....\frac{1-99^2}{99^2}\)
= \(\frac{\left(1-2\right)\left(1+2\right)}{2^2}.\frac{\left(1-3\right)\left(1+3\right)}{3^2}.\)\(\frac{\left(1-4\right)\left(1+4\right)}{4^2}.....\frac{\left(1-99\right)\left(1+99\right)}{99^2}\)
= \(\frac{\left(-1\right).3}{2^2}.\frac{\left(-2\right).4}{3^2}.\frac{\left(-3\right).5}{4^2}.....\frac{\left(-98\right).100}{99^2}\)
= \(\frac{\left(-1\right).3.\left(-2\right).4.\left(-3\right).5.....\left(-98\right).100}{\left(2.2\right)\left(3.3\right)\left(4.4\right).....\left(99.99\right)}\)
= \(\frac{\left[\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).....\left(-98\right)\right]\left(3.4.5.....100\right)}{\left(2.3.4.....99\right)\left(2.3.4.....99\right)}\)
= \(\frac{\left(1.2.3.....98\right).\left(3.4.5.....100\right)}{\left(2.3.4.....99\right)\left(2.3.4.....99\right)}\)
= \(\frac{1.100}{99.2}\)
= \(\frac{50}{99}\).
20 tháng 4 2020
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{9801}-1\right)\)
\(=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}...\frac{-9800}{9801}=\frac{-\left(1.3\right)}{2.2}.\frac{-\left(2.4\right)}{3.3}.\frac{-\left(3.5\right)}{4.4}...\frac{-\left(98.100\right)}{99.99}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{98.100}{99.99}=\frac{1.3.2.4.3.5...97.99.98.100}{2.2.3.3.4.4...99.99}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.4....98\right).\left(3.4.5.6...100\right)}{\left(2.3.4.5...99\right).\left(2.3.4.5...99\right)}=\frac{100}{99.2}=\frac{50}{99}\)
28 tháng 3 2016
Ví dụ:
1 cái đũa + 1 cái đũa = 1 đôi đũa
bố mẹ + ông bà = 1 gia đình
ông bà nội + ông bà ngoại = thông gia hai họ
SS
4
AH
28 tháng 4 2017
x * 1 / 2 + 3/ 2 * x = 4 / 5
x * ( 1 / 2 + 3 / 2 ) = 4 / 5
x * 2 = 4 / 5
x = 2 / 5
28 tháng 4 2017
X x 1/2 + 3/2 x X = 4/5
X x (1/2 + 3/2) = 4/5
X x 2 = 4/5
X = 4/5 : 2
X = 2/5
11 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Dấu chấm là nhân
11 tháng 8 2016
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
b) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\) \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
c) Đặt \(C=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+....+\frac{4}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}=\frac{56}{305}\)
\(\Rightarrow C=\frac{56}{305}:\frac{1}{2}=\frac{112}{305}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! ĐÚNG THÌ NHA!
49 phần 198.Mình kiểm tra rất kĩ rồi.