1/ Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:a/ $\frac{n 1}{2n 3}$ b/ $\frac{2n 3}{4n 8}$c/ $\frac{3n 2}{5n 3}$2/ Cho phân số A = $\frac{63}{3n 1}$(n thuộc N)a/ Với giá...

NT

Nguyễn Thị Hiền Lương

2 tháng 1 2017 - olm

1/ Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:a/ $\frac{n+1}{2n+3}$ b/ $\frac{2n+3}{4n+8}$c/ $\frac{3n+2}{5n+3}$2/ Cho phân số A = $\frac{63}{3n+1}$(n thuộc N)a/ Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.b/ Với giá trị nào của n thì A là số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

0L

0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o0

9 tháng 8 2017

Bài 1 .

a) Gọi d $\in$ƯC ( n + 1 , 2n + 3 ) . Ta có :

2n + 3 - 2( n + 1 ) $⋮$cho d

$\Rightarrow$1 chia hết cho d => d = + , - 1

b ) Gọi d $\in$ƯC ( 2n + 3 , 4n + 8 ) . Ta có :

4n + 8 - 2( 2n + 3 ) $⋮$cho d

$\Rightarrow$2 chia hết cho d . Do đó d là Ư của số lẻ 2n + 3 nên d = + , - 1

c ) Xét buểu thức 5( 3n + 2 ) - 3( 5n + 3 ).

Đúng(0)

AB

An Bùi

28 tháng 1 2022

18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n:
a) $\dfrac{n+1}{2n+3}$

b) $\dfrac{2n+3}{4n+8}$

c) $\dfrac{3n+2}{5n+3}$

#Toán lớp 6

2

NH

Nguyễn Huy Tú

28 tháng 1 2022

Gọi Ư(n+1;2n+3) = d ( $d\in$N*)

$n+1=2n+2\left(1\right);2n+3\left(2\right)$

Lấy (2 ) - (1) ta được : $2n+3-2n+2=1⋮d\Rightarrow d=1$

Vậy ta có đpcm

Gọi Ư$\left(3n+2;5n+3\right)=d$( d $\in$N*)

$3n+2=15n+10\left(1\right);5n+3=15n+9\left(2\right)$

Lấy (!) - (2) ta được : $15n+10-15n-9=1⋮d\Rightarrow d=1$

Vậy ta có đpcm

Đúng(1)

R

Rhider

28 tháng 1 2022

a) Gọi $d$ là UCLN $\left(n+1,2n+3\right)\left(d\in N\right)$

Ta có : $\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d$

$\Rightarrow1⋮d$

$\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)$

b) Gọi $d$ là $UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\left(d\in N\right)$

Ta có : $\left[{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d$

$\Rightarrow2⋮d$

$\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}$

Mà 2n+3 là số lẻ nên

$\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)$

c) Gọi $d$ là $UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d\in N\right)$

Ta có : $\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d$

$\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)$

Đúng(1)

DD

Dương Đình Hưởng

14 tháng 11 2017 - olm

Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:

a) $\frac{n+1}{2n+3}$.

b) $\frac{2n+3}{4n+8}$.

c) $\frac{3n+2}{5n+3}$.

#Toán lớp 6

3

CC

Cậu chủ họ Lương

14 tháng 11 2017

a) ta chứng mk tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau

mk làm mẫu 1 câu nha

Gọi d là UCLN(n+1;2n+3)

=>n+1 $⋮$<=>2(n+1)$⋮$d<=>4n+2 chia hết cho d

=>4n+3 chia hết cho d

=> 4n+3-4n-2 chia hết cho d

<=> 1 chia hết cho d=> d= 1

d=1=>$\frac{n+1}{2n+3}$tối giản

Đúng(0)

CC

Cậu chủ họ Lương

14 tháng 11 2017

b) Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)

=>2n+3 $⋮$d<=>2(2n+3)$⋮$d<=> 4n+6 $⋮$d

=>4n+8$⋮$d

=>4n+8-4n-6$⋮$d<=>2 chia hết cho d=> d=1,2

mà 2n+3 là số lẻ nên ko có ước chẵn là 2=> d=1

vây $\frac{2n+3}{4n+8}$tối giản

Đúng(0)

NL

Ngô Lê Minh Anh

26 tháng 1 2019 - olm

chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mợi số tự nhiên n:

a) $\frac{n+1}{2n+3}$

b)$\frac{2n+3}{4n+8}$

c)$\frac{3n+2}{5n+3}$

#Toán lớp 6

1

H

❤ Hoa ❤

26 tháng 1 2019

Tham khảo nha :

Chứng minh rằng 2 phân số tối giản vs mọi số tự nhiên n :

...p/s

Đúng(0)

S

Sad:(

12 tháng 4 2023

18. Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n: $\dfrac{ n+1}{2n+3 }$ ý a$\dfrac{ 2n+3}{4n+8 }$ý b$\dfrac{ 3n+2}{ 5n+3}$ ý...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NN

Nguyễn Ngọc Gia Huy

12 tháng 4 2023

Gọi Ư( n+1; 2 n+3 ) = d ( $d \in$ N* )

n +1 = 2n + 2 (1) ; 2n+3*) (2)

Lấy (2 ) - (1) ta được : 2n + 3 - 2n + 2 = 1:d => d =1

vậy ta có đpcm

gọi Ư ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d ( $d \in$ N* )

3n +2 = 15 n + 10 (1) ; 5n + 3 =15n + 9 (2)

lấy (!) - (2) ta được 15n + 10 - 15n - 9 = 1:d => d = 1

Vậy ta có đpcm

Đúng(3)

NQ

Nguyễn Quỳnh Ngân

29 tháng 4 2020

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên:

a, $\frac{n+1}{2n+3}$

b, $\frac{\text{2n+3}}{\text{4n+8}}$

c, $\frac{3n+2}{5n+3}$

#Toán lớp 6

0

HA

Hà Anh

26 tháng 2 2016 - olm

Chứng minh rằng các phân số tối giản với mọi số tự nhiên:

a/ n+1: 2n+3

b/ 2n+3: 4n+8

c/ 3n+2 : 5n+3

#Toán lớp 6

0

PT

Phạm Tường Nhật

29 tháng 4 2017 - olm

Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi n tự nhiên:

$\frac{n+1}{2n+3}$ $\frac{2n+1}{3n+2}$$\frac{n}{n+1}$$\frac{2n+3}{4n+8}$

#Toán lớp 6

3

MV

Mới vô

29 tháng 4 2017

$\frac{n+1}{2n+3}$

Gọi ƯCLN(n + 1, 2n + 3) là a

Ta có:

n + 1$⋮$a

$\Rightarrow$2(n + 1)$⋮$a

$\Leftrightarrow$2n + 2$⋮$a

2n + 3$⋮$a

$\Rightarrow$(2n + 3) - (2n + 2)$⋮$a

$\Rightarrow$1$⋮$a

$\Rightarrow$a = 1

Đúng(0)

MV

Mới vô

29 tháng 4 2017

$\frac{2n+1}{3n+2}$

Gọi ƯCLN(2n + 1, 3n + 2) là b

Ta có:

2n + 1$⋮$b

$\Rightarrow$3.(2n + 1)$⋮$b

$\Leftrightarrow$6n + 3$⋮$b (1)

3n + 2$⋮$b

$\Rightarrow$2.(3n + 2)$⋮$b

$\Leftrightarrow$6n + 4$⋮$b (2)

Từ (1), (2) ta có:

(6n + 4) - (6n + 3)$⋮$b

$\Leftrightarrow$1$⋮$b

$\Rightarrow$b = 1

Vậy ƯCLN(2n + 1, 3n + 2) là 1

$\Rightarrow$Phân số tối giản

Đúng(0)

QT

Quốc Tuấn Nguyễn

5 tháng 6 2020 - olm

a,Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản, với n là số tự nhiên: $\frac{n-1}{3-2n}$; $\frac{3n+7}{5n+12}$

b,Tìm các số nguyên n để các phân số sau nhận giá trị nguyên: $\frac{2n+5}{n-1}$; $\frac{2n+1}{3n-2}$

#Toán lớp 6

2

TL

Tran Le Khanh Linh

6 tháng 6 2020

a) *) $\frac{n-1}{3-2n}$

Gọi d là ƯCLN (n-1;3-2n) (d$\inℕ$)

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n-2⋮d\\3-2n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(2n-2\right)+\left(3-2n\right)⋮d}$

$\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)\Rightarrow d=1$

=> ƯCLN (n-1;3-2n)=1

=> $\frac{n-1}{3-2n}$tối giản với n là số tự nhiên

*) $\frac{3n+7}{5n+12}$

Gọi d là ƯCLN (3n+7;5n+12) $\left(d\inℕ\right)$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\5n+12⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+35⋮d\\15n+36⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\left(15n+36\right)-\left(15n+35\right)⋮d}$

$\Leftrightarrow1⋮d\left(d\inℕ\right)$

$\Rightarrow d=1$

=> ƯCLN (3n+7;5n+12)=1

=> $\frac{3n+7}{5n+12}$ tối giản với n là số tự nhiên

Đúng(0)

TL

Tran Le Khanh Linh

6 tháng 6 2020

b) *) $\frac{2n+5}{n-1}\left(n\ne1\right)$

$=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}$

Để $\frac{2n+5}{n-1}$ nhận giá trị nguyên => $2+\frac{7}{n-1}$ nhận giá trị nguyên

2 nguyên => $\frac{7}{n-1}$nguyên

=> 7 chia hết cho n-1

n nguyên => n-1 nguyên => n-1$\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}$

Ta có bảng

n-1	-7	-1	1	7
n	-6	0	2	8

vậy n={-6;0;2;8} thì $\frac{2n+5}{n-1}$ nhận giá trị nguyên

Đúng(0)

HM

Hoàng Mai Linh

17 tháng 7 2020 - olm

chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n:

a,n+3/n+4

b,3n+3/9n+8

c,4n+3/5n+4

d,n+1/2n+3

e,2n+3/4n+8

f, 3n+2/5n+3

giúp mình với

#Toán lớp 6

2

XO

Xyz OLM

17 tháng 7 2020

c) Gọi ƯCLN(4n + 3;5n+4) = d

=> $\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow}20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}$

=> d = 1

=> 4n + 3 ; 5n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> $\frac{4n+3}{5n+4}$là phân số tối giản

d) Gọi ƯCLN(n+1;2n + 3) = d

=> $\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}$

=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> $\frac{n+1}{2n+3}$là phân số tối giản

f) Gọi ƯCLN(3n + 2;5n + 3) = d

=> $\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}$

=> d = 1

=> 3n + 2 ; 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> $\frac{3n+2}{5n+3}$là phân số tối giản

Đúng(0)

XO

Xyz OLM

17 tháng 7 2020

a) Gọi ƯCLN(n + 3;n + 4) = d

=> $\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow n+4-\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}$

=> n + 3 ; n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> $\frac{n+3}{n+4}$là phân số tối giản

b) Gọi ƯCLN(3n + 3 ; 9n + 8) = d

Ta có : $\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(3n+3\right)⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+9⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow9n+9-\left(9n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}$

=> 3n + 3 ; 9n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> $\frac{3n+3}{9n+8}$phân số tối giản

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP