Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 90độ . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90độ ). Vẽ DI , EK và AH cùng vuông góc với đường thẳng BC (I, K, H thuộc đường thẳng BC).
1) Chứng minh AH = CK;
2) Chứng minh BC = DI + EK.
3) Gọi T là giao điểm của DB và EC, tìm điều kiện của tam giác ABC để ba điểm A, H, T thẳng hàng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Pn nào giúp mk ví .Ai trả lời nhanh nhất mk k và kb nun.Ths nhìu nhìu .....nhìu
Sao hông ai giúp mềnh ví !!!????.Làm ơn đi mà giúp mềnh mềnh giúp nại cho ahihi......
Hạ đường cao AH.
a) \(\Delta BHA=\Delta DIB\)(Cạnh huyền góc nhọn) \(\Rightarrow BI=AH\)(2 cạnh tương ứng) \(\left(1\right)\)
\(\Delta AHC=\Delta CKE\)(Cạnh huyền góc nhọn) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH=CK\left(2\right)\\EK=HC\end{cases}}\)(2 cặp cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BI=CK\)
b) Ta có: \(BC=BH+HC\). Mà \(DI=BH\)(2 cạnh tương ứng) và \(EK=HC\)(cmt)
\(\Rightarrow BC=DI+EK\)
a) Vẽ AH _|_ BC (H thuộc BC) của \(\Delta ABC\)
Hai tam giác vuông AHB và BID có: \(\hept{\begin{cases}BD=AB\left(gt\right)\\\widehat{HAB}=\widehat{DBI}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta BID\left(ch-gn\right)\)
=> AH _|_ BI (1) và DI=BH
Xét 2 tam giác vuông AHC và CKE có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{HAC}=\widehat{ECK}\\AC=CE\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\Rightarrow AH=CK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => BI=CK và EK=BC
b) Ta có DI=BH (chứng minh trên câu a)
Tương tự ta cũng có EK=BC
Từ đó BC=BH+HC=DI+EK