K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2016

n=0 ;1

ngại làm tiếp lắm rồi

31 tháng 12 2016

tìm n để 3n+1 và 5n+4 nguyên tố cùng nhau

Giải:

Gọi d là ước chung của 3n+1 và 5n+4

Suy ra 3n+1 và 5n+4 chia hết cho d

=> 5.(3n+1) và 3.(5n+4) chia hết cho d 

hay 15n+5 và 15n+12 chia hết cho d

=>15n+12 - (15n+5 ) chia hết cho d

hay 7chia hết cho d

=> d là ước của 7

mà Ư(7)= {1;7}

Nếu d=7 thì 3n+1 chia hết cho 7

=> 3n+1 +14 chia hết cho 7

=>3n+15 chia hết cho 7

3(n+5) chia hết cho 7

Mà Ư CLN(3,7)=1 nên n+5 chia hết cho 7

=> n=7k-5 (k thuộc N*)

+ Nếu n= 7k-5 thì suy ra:

3n+1=3.(7k-5)+1=3.7.k-15+1=3.7.k-14 chia hết cho 7

5n+4=5(7k-5)+4=5.7k-25+4=5.7k-21 chia hết cho 7

+ Nếu n khác 7k-5 thì Ư CLN(3n+1,5n+4)=1 hay 3n+1 và 5n+4 nguyên tố cùng nhau

Vậy n khác 7k-5 ( k thuộc N*) thì 3n+1 và 5n+4 nguyên tố cùng nhau

21 tháng 12 2015

Câu hỏi tương tự nhé bạn ! 
UCLN = 7 
Tick mình nha

13 tháng 11 2017

Gọi UCLN 3n+4 va 5n+1 là d

3n+4 chia hết cho d , 5n+1 chia hết cho d

5.(3n+4) chia hết cho d , 3.(5n+1) chia hết cho d

15n+20 chc d , 15n+3 chc d

15n + 20 - 15n + 3 chia hết cho d

17 chia hết cho d

d=17

Bn tự kl nhé

18 tháng 2 2017

Đặt (3n+4, 5n+1) = d

\(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}3n+4⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}5\left(3n+4\right)⋮d\\3\left(5n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}15n+20⋮d\\15n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (15n+20) - (15n+3) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 20 - 3 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 17 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) d = \(\left\{1;17\right\}\)

Vì 3n+4 và 5n+1 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\) d \(\ne\) 1

\(\Rightarrow\) d = 17

Vậy (3n+4, 5n+1) = 17

25 tháng 6 2015

Đinh Tuấn Việt đọc kĩ lại đề đi. 2 số không nguyên tố cùng nhau.

25 tháng 6 2015

2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1. Vậy ƯCLN(3n+1 ; 5n+4) = 1