Question

[doraemon]

Câu 1 Thực hiện phép tính

 \(á,\frac{-10}{7}+\frac{38}{7}\)                                    \(b,\left(\frac{11}{12}:\frac{33}{16}\right).\frac{3}{5}\)                               \(c,\left(\frac{1}{2}\right)^3-\left(-2\right)^0-1^4\)

Câu 2 Tìm x, biết

\(a,2x-3=11\)                                      \(b,\frac{x}{14}=\frac{27}{2}\)

Câu 3  Hai bạn Đức và Dũng có tất cả 33 viên bi. Số bi của hai bạn Đức và Dũng tỉ lệ với các số 4 và 7. Tính số bi mỗi bạn.

Câu 4

Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)

Tính giá trị của biểu thức A\(=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

Bài 1: bấm máy

Bài 2:

a)\(2x-3=11\)                                                                      b)\(\frac{x}{14}=\frac{27}{2}\)

\(\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)                                                               \(\Rightarrow x=\frac{27\cdot14}{2}=189\)

Bài 3:

Gọi số bi 2 bn đức và dũng lần lượt là a,b (a,b\(\in\)N*)

THeo bài ra ta có: 

\(a+b=33;\frac{a}{4}=\frac{b}{7}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{4+7}=\frac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=3\Rightarrow a=3\cdot4=12\\\frac{b}{7}=3\Rightarrow b=3\cdot7=21\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy....

Bài 4: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{c+a-b}{b}+2=\frac{b+c-a}{a}+2\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)

• Xét a+b+c\(\ne0\) suy ra a=b=c khi đó \(A=2\cdot2\cdot2=8\)
• Xét a+b+c=0 suy ra \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

Khi đó \(A=\frac{a+b}{b}\cdot\frac{b+c}{c}\cdot\frac{c+a}{a}=\frac{-c}{b}\cdot\frac{-a}{c}\cdot\frac{-b}{a}=-1\)