Cho a > b > 0 và \(a^2-6b^2=-ab\) Gía trị của biểu thức \(M=\frac{2ab}{2a^2-3b^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
LC
25 tháng 2 2017
\(a^2-6b^2=-ab\Rightarrow\frac{a^2-6b^2}{ab}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-\frac{6b}{a}=-1\)
dat m=\(\frac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow m-\frac{6}{m}=-1\Rightarrow m^2-6=m\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\)
vi m=\(\frac{a}{b}\)
nen \(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=2\\\frac{a}{b}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=2b\\a=-3b\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
thay a=2b vao M ta duoc ket qua la\(\frac{4}{5}\)
DT
1
1 tháng 1 2017
Từ \(a^2-6b^2=-ab\Rightarrow a^2-6b^2+ab=0\)
\(\Rightarrow a^2+3ab-2ab-6b^2=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+3b\right)-2b\left(a+3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a+3b=0\\a-2b=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=-3b\\a=2b\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(a=-3b\) thay vào M ta có:
\(M=\frac{2\cdot3\left(-b\right)\cdot b}{2\left(-3b\right)^2-3b^2}=\frac{-6b^2}{15b^2}=-\frac{2}{5}\)
*)Xét \(a=2b\) thay vào M ta có:
\(M=\frac{2\cdot2b\cdot b}{2\cdot\left(2b\right)^2-3b^2}=\frac{4b^2}{8b^2-3b^2}=\frac{4b^2}{5b^2}=\frac{4}{5}\)
M
1
TN
3 tháng 1 2017
Từ \(a^2-6b^2=-ab\Rightarrow a^2-6b^2+ab=0\)
\(\Rightarrow a^2+3ab-2ab-6b^2=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+3b\right)-2b\left(a+3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+3b=0\\a-2b=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3b\\a=2b\end{cases}}\)
- Xét \(a=-3b\) thay vào M ta có:
\(M=\frac{2\cdot3\left(-b\right)\cdot b}{2\left(-3b\right)^2-3b^2}=\frac{-6b^2}{15b^2}=-\frac{2}{5}\)
- Xét \(a=2b\) thay vào M ta có:
\(M=\frac{2\cdot2b\cdot b}{2\cdot\left(2b\right)^2-3b^2}=\frac{4b^2}{8b^2-3b^2}=\frac{4b^2}{5b^2}=\frac{4}{5}\)
28 tháng 11 2022
Bài 1:
a^2-5ab-6b^2=0
=>a^2-6ab+ab-6b^2=0
=>a*(a-6b)+b(a-6b)=0
=>(a-6b)(a+b)=0
=>a=-b hoặc a=6b
TH1: a=-b
\(A=\dfrac{-2b-b}{-3b-b}+\dfrac{5b+b}{-3b+b}=\dfrac{-3}{-4}+\dfrac{6}{-2}=\dfrac{3}{4}-3=-\dfrac{9}{4}\)
TH2: a=6b
\(A=\dfrac{12b-b}{18b-b}+\dfrac{5b-6b}{18b+b}=\dfrac{11}{17}+\dfrac{-1}{19}=\dfrac{192}{323}\)
CV
0
a^2-6b^2=-ab
a^2+ab-6b^2=0
a^2+3ab-2ab-6b^2=0
a(a+3b)-2b(a+3b)=0
(a+3b)(a-2b)=0
suy ra a+3b=0 hoặc a-2b=0
ta có a>b>0 nên a+3b=0 sẽ ko xảy ra
suy ra a-2b=0 ,a=2b
thế vào đa thức M ta có M=2.2b.b/2.(2b)^2-3b^2
M=4b^2/5b^2=4/5