cho 1n + 2n =3
tìm n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow3\left(2n+3\right)⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow6n+9⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow6n+2+7⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;7\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)
30 tháng 1 2022
\(\left(2n+3\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(6n+2+7\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow7⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};2;-\dfrac{8}{3}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\) thì \(\left(2n+3\right)⋮\left(3n+1\right)\)
CM
11 tháng 3 2018
Đáp án cần chọn là: A
+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được:
A = 1.3.....39 . 2.4.....40 2.4.6.....40 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2.20 . 21.22.....40 = 1.2.3.....39.40 2 20 . 1.2.3.....20.21.22.....40 = 1 2 20
+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được:
B = 1.3..... 2 n − 1 . 2.4.....2 n 2.4.6.....2 n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2.1 . 2.2 . 2.3 ..... 2. n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1.2.3..... 2 n − 1 .2 n 2 n . 1.2.3..... n . n + 1 . n + 2 .....2 n = 1 2 n
Vậy A = 1 2 20 , B = 1 2 n
CM
9 tháng 9 2017
Ta có 1 n − 1 − 1 n = n − n + 1 n − 1 n = 1 n 2 − n . Do n 2 − n < n 2 ⇒ 1 n 2 − n > 1 n 2 ⇒ 1 n − 1 − 1 n > 1 n 2
Tương tự 1 n − 1 n + 1 = n + 1 − n n + 1 n = 1 n 2 + n . Do n 2 + n > n 2 ⇒ 1 n 2 + n < 1 n 2 ⇒ 1 n − 1 n + 1 < 1 n 2
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
T
5
T
11 tháng 11 2023
Có: 1n + 2n + 3n + 4n
= (1 + 2 + 3 + 4)n
= 10n
Vì 10 ⋮ 5 nên 10n ⋮ 5 (n ∈ N)
Vậy để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5 thì n ∈ N.
BT
11 tháng 11 2023
Để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5, ta cần tìm số tự nhiên n sao cho tổng này chia hết cho 5.
Ta có: 1n + 2n + 3n + 4n = 10n
Để 10n chia hết cho 5, ta cần n chia hết cho 5.
Vậy, số tự nhiên n cần tìm là các số chia hết cho 5.
⇒ Các số tự nhiên n chia hết cho 5.
--thodagbun--
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
$A=1^n+2^n+3^n+4^n=1+2^n+3^n+4^n$
Nếu $n=4k$ thì:
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k}+3^{4k}+4^{4k}$
$=1+16^k+81^k+16^{2k}$
$\equiv 1+1+1+1\equiv 4\pmod 5$
---------------
Nếu $n=4k+1$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+1}+3^{4k+1}+4^{4k+1}$
$=1+16^k.2+81^k.3+16^{2k}.4$
$\equiv 1+1^k.2+1^k.3+1^k.4\equiv 10\equiv 0\pmod 5$
Nếu $n=4k+2$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+2}+3^{4k+2}+4^{4k+2}$
$=1+16^k.2^2+81^k.3^2+16^{2k}.4^2$
$\equiv 1+1^k.2^2+1^k.3^2+1^{2k}.4^2\equiv 30\equiv 0\pmod 5$
Nếu $n=4k+3$
$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+3}+3^{4k+3}+4^{4k+3}$
$=1+16^k.2^3+81^k.3^3+16^{2k}.4^3$
$\equiv 1+1^k.2^3+1^k.3^3+1^{2k}.4^3\equiv 100\equiv 0\pmod 5$
Vậy chỉ cần $n$ không chia hết cho $4$ thì $1^n+2^n+3^n+4^n$ sẽ chia hết cho $5$
13 tháng 8 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+2;2n+3)
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+2 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(2n+1;n+1)
=>2n+1 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d
=>2n+2-2n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
N= 1 duy nhất
n.(1+2)=3
n.3=3
n=3:3
n=1
Vậy n=1