Cho tam giác ABC , BD là phân giác của góc ABC , với D thuộc AC.Kẻ DE // AB với E thuộc BC.CMR:DBE=BDE
GIÚP MIK VỚI Ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2022
Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
9 tháng 1 2022
Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
T
17 tháng 2 2020
Hình minh họa:
Bài Làm:
a) Xét ΔBCE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có:
BC: chung
EBCˆ=DCBˆ(gt)EBC^=DCB^(gt)
=> ΔBCE=ΔCBD(ch−gn)ΔBCE=ΔCBD(ch−gn)
=> CE = BD (đpcm)
b) tg BCE = tg CBD
=> BE = CD (1)
và DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^
Ta có: DBCˆ+B1ˆ=EBCˆDBC^+B1^=EBC^; ECBˆ+C1ˆ=DCBˆECB^+C1^=DCB^
mà {DBCˆ=ECBˆ(cmt)EBCˆ=DCBˆ(gt) => B1ˆ=C1ˆB1^=C1^ (2)
Từ (1), (2) => ΔOEB=ΔODC(cgv-gnk) (đpcm)
c) Xét ΔABOΔABO và ΔACOΔACO có:
AB = AC (gt)
AO: chung
BO = CO (tg OEB = tg ODC)
=> ΔABO=ΔACO(c−c−c)
=> BAOˆ=CAOˆ mà O nằm trong tam giác ABC
=> AO là tia p/g của góc BAC (đpcm)
NH
17 tháng 2 2020
a ) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
A là góc chung
AB = AC ( gt)
góc D = góc E = 90 độ ( gt )
Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b ) Ta có : góc D = góc E = 90 độ ( gt ) (1)
Ta có : AB = AC ( gt )
AE = AD ( do tam giác ABD = tam giác ACE )
=> BE = CD (2)
Ta có : góc EBO = góc DCO ( do tam giác ABD = tam giác ACE ) (3)
Từ (1) , (2) , (3) => Tam giác OEB = Tam giác ODC
c ) Xét tam giác ABO và tam giác ACO có :
AB = AC ( gt )
AO chung
BO = CO ( Tam giác OEB = Tam giác ODC )
=> Tam giác ABO = tam giác ACO ( c.c.c )
=> Góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )
=> AO là tia phân giác của góc BAC ( đpcm )
NT
16 tháng 12 2016
a) Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:
cạnh BD chung(gt)
góc ABD=gócEBD(BD là tia phân giác góc B)
BA=BE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(c.g.c)=>Đpcm
b) Theo a có tam giác ABD=tam giác EBD=>góc A= góc BED(2 góc tương ứng) =>góc A= góc BED(2 góc tương ứng)
Mà góc A=90 độ=>góc BED=90 độ=>Đpcm
c) Vì tam giác ABC vuông tại A(gt) =>góc B+góc C=90 độ (1)
Vì AH vuông góc với BC(gt) =>góc AHB =90 độ=>tam giác ABH vuông tại H=>góc B+góc BAH=90độ (2)
Từ (1) và (2) =>góc ACH= góc BAH=>Đpcm
Vì góc DEB=90 độ=>DE vuông góc với BC (*)
Mà AH vuông góc với BC (**)
Từ (*) và(**)=>DE // AH(quan hệ vuông góc-song song)=>Đpcm
d) Gọi H là giao của BD và AE
Xét tam giác BAH và tam giác BEH có
cạnh BH chung(gt)
góc ABH- góc EBH(gt)
BA=BE(gt)
=>tam giác ABH=tam giác EBH(c.g.c)
=>HA=HE(2 cạnh tương ứng) (4)
góc BHA=góc BHE
Mà góc BHE+góc BHE=180 độ(2 góc kề bù) => góc BHE=góc BHA=90 độ (3)
+ Từ (3) và(4)=> BD là đường trung trực của AE=>Đpcm
3 tháng 12 2015
c)Xét tam giác OED và ODC có:
góc OED=ODC(=90)(1)
góc EOB=DOC(đối đỉnh)(3). do đó góc EBO = DCO( theo định kí tổng 3 góc của tam giác)(2)
Từ 1,2,3 => tam giác OEB=ODC(định lí 2 tam giác bằng nhau)=> OB=OC(*)
Xét tam giác OAB và OAC có
AB=AC
OA chung
OB=OC(theo *)
Do đó tam giác OAB=OAC=> góc OAB = OAC=> OA là phân giác của góc BAC
giúp mik với gấp ạ