Question

[Giang]

Tìm n thuộc Z biết :

n+7/3n-1 là số nguyên âm

(Ai làm nhanh nhất và đúng nhất cho 2 tick )

Answer 1

[ngonhuminh]

đoán là đề thế này.

\(\frac{\left(n+7\right)}{3n-1}=k\) với k <0 kz thuộc Z

\(\frac{3\left(n+7\right)}{3n-1}=\frac{3n-1+20}{3n-1}=1+\frac{20}{3n-1}\)

3n-1 =U(20)

=> n=...{} thử lại loại cái không phù hợp đí

Lớp 7 có cách khác nhẹ nhàng hơn

Answer 2

[Vũ Thị Hương Giang]

Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên âm

Nên n + 7 chia hết cho 3n - 1 

<=> 3n - 1 + 22 chia hết cho 3n - 1

=> 22 chai hết cho 3n - 1

=> 3n - 1 = Ư(22) = {-1;-2;-11;-22}

Ta có bảng

3n - 1	-22	-11	-2	-1
3n	-21	-10	-1	0
n	-7	(ko thỏa mãn	ko thỏa mãn	0