Cho a+b=2 và a3+b3=14. Tính a5+b5 (cho mình xin lời giải chi tiết theo phương pháp đặt ẩn số phụ nha mn).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2017
Bài này lớp 6 mà bạn
Đặt c1=a1-b1, ... , c5=a5-b5.
Có c1+ c2 + ...+ c5
= (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a5-b5)
= (a1+a2+...+a5)-(b1+b2+...+b5)
=0 (vì b1, b2, b3, b4, b5 là hoán vị của a1, a2, a3, a4, a5)
=> Trong 5 số c1,...,c5 có một số chẵn vì từ c1 đến c5 có 5 số
=> Trong các số a1-b1,...,a2-b2 có một số chẵn
Vậy ... (đpcm)
4 tháng 10 2021
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-3\right)^2-2\cdot\left(-2\right)=9+4=13\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(-3\right)^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\)
\(=-27-18=-45\)
(a+b)2=a2+2ab+b2=4 (1)
a3+b3=14 (2)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=14
=> 2(a2-ab+b2)=14 => a2-ab+b2=7 (3)
Trừ 2 vế của (1) cho (3) => 3ab=-3=>ab= -1
Nhân 2 vế của (1) với (2)
=> (a3+b3)(a2+2ab+b2)=14.4=56
=> a5+2a4b+a3b2+a2b3+2ab4+b5=56
=> (a5+b5)+2ab(a3+b3)+a2b2(a+b)=56
=> (a5+b5)+2.(-1).14+(-1)2.2=56
=> (a5+b5)-28+2=56 => a5+b5=82