S=3/1.4+3/4.7+...+3/40.43+3/43.46
Chứng minh S<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
1
KK
11 tháng 6 2015
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}<1\)
Vậy S<1 (ĐPCM)
HC
1
HD
2
19 tháng 4 2016
S = 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +.............+ 1/40 - 1/43 + 1/43 - 1/46
S = 1 - 1/46
S = 45/46 < 1
=> S < 1 (đpcm)
*** k mk nha các bạn ***
19 tháng 4 2016
\(s=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{43.46}\)
\(\Rightarrow s=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{46}=\frac{45}{46}\)
Tao có \(\frac{45}{46}<1\) => S < 1
TT
2
20 tháng 7 2015
\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}\)
Vì \(1-\frac{1}{46}\) < 1
=> \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\) < 1
MK
4
30 tháng 4 2017
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}..\)
\(S=1-\frac{1}{46}< 1\)
VẬY S<1
30 tháng 4 2017
\(S=\frac{3}{1.4} +\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}\)
=> S<1 (ĐCCM)
CB
2
MT
6 tháng 7 2016
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}< 1\)
Vậy S<1
18 tháng 2 2018
Ta có\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
= \(1-\frac{1}{46}\)
Vì \(1-\frac{1}{46}< 1\)nên S<1
18 tháng 2 2018
\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+.......+\frac{3}{43\cdot46}\)
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}\)
Ta có \(1-\frac{1}{46}< 1\)=> S < 1
12 tháng 4 2017
\(S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{43\cdot46}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\)
\(S=1-\dfrac{1}{46}< 1\)
25 tháng 4 2017
S= \(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{40\cdot43}+\dfrac{3}{43\cdot46}\)
S= \(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{46}\)
S= \(1-\dfrac{1}{46}\)
S= \(\dfrac{45}{46}\)
Mà \(\dfrac{45}{46}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\)
Vậy S < 1
cho mìh chuc mìh giải cho
S=\(\frac{3}{1.4}\)+\(\frac{3}{4.7}\)+...+\(\frac{3}{40.43}\)+\(\frac{3}{43.46}\)
3S=\(\frac{9}{1.4}\)+\(\frac{9}{4.7}\)+...+\(\frac{9}{40.43}\)+\(\frac{9}{43.46}\)
3S=9-\(\frac{9}{4}\)+\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{9}{7}\)+...+\(\frac{9}{40}\)-\(\frac{9}{43}\)+\(\frac{9}{43}\)-\(\frac{9}{46}\)
3S=9-\(\frac{9}{46}\)
3S=\(\frac{405}{46}\)
S=\(\frac{405}{46}\):3
S=\(\frac{135}{46}\)
=> S>1 mới đúng