Tìm n thộc N để 5n + 1 chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KB
15 tháng 10 2018
Ta có : \(2n^2+5n-1\)
\(=2n^2-n+6n-3+2\)
\(=n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2\)
\(=\left(n+3\right)\left(2n-1\right)+2\)
Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮2n-1\)
Do \(n\in Z\Rightarrow2n-1\in Z\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(2n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(1\) | \(0\) | \(\dfrac{3}{2}\left(L\right)\) | \(-\dfrac{1}{2}\left(L\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\Leftrightarrow2n^2+5n-1⋮2n-1\)
5 tháng 11 2018
13 chia hết cho 4n - 15
=> 4n - 15 thuộc Ư(13) = {1;13}
=> 4n = 16;28
=> n = 4;7
PT
0
14 tháng 11 2019
5n+1 chia hết cho 7
khi và chỉ khi 5n+1 là ước của 7=(1,-1,7,-7)
5n+1 1 -1 7 -7
n= 0 -2/5 6/5 -8/5
CC
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2024
1/
$10n+4\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$
$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$
$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2024
2/
$5n-4\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$
$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$
$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$
Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$
tá có: 5n+1 chia hết cho 7
=>5n+1+14 chia hết cho 7 ( vì 14 chia hết cho 7 )
=> 5n+15 chia hết cho 7
=> 5.(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7 ( vì (5,7)=1)
=> n+3 = 7k (k\(\in\)N*)
=>n=7k-3
vậy n=7k-3 (k\(\in\)N*)
nhớ k cho mình đấy.