K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2021

\(\dfrac{2020x+1515}{x^2+1}=\dfrac{505x^2+2020x+2020-505\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\dfrac{505\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-505\ge-505\forall x\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-2\)

26 tháng 6 2020

Bài làm:

Ta có: \(x=2019\Rightarrow2020=x+1\)

Thay vào ta được:

\(f\left(2019\right)=x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-\left(x+1\right)x^{96}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(f\left(2019\right)=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(f\left(2019\right)=x-1\)

Thay \(x=2019\)vào ta được:

\(f\left(2019\right)=2019-1=2018\)

Vậy f(2019) = 2018

\(f\left(x\right)=x^{99}-2020x^{98}+2020x^{97}-2020x^{96}+...-2020x^2+2020x-1\)

\(f\left(2019\right)=2019^{99}-2020.2019^{98}+2020.2019^{97}-...+2020.2019-1\)

Xét  \(2020.2019^{98}=2019^{99}+2019^{98};2020.2019^{97}=2019^{98}+2019^{97}\)

\(2020.2019^{96}=2019^{97}+2019^{96};...;2020.2019=2019^2+2019\)

\(\Rightarrow f\left(2019\right)=2019^{99}-2019^{99}-2019^{98}+2019^{97}-2019^{97}-...+2019^2+2019-1\)

\(\Rightarrow f\left(2019\right)=2019-1=2018\). Vậy \(f\left(2019\right)=2018\)

5 tháng 9 2019

Dễ thấy \(VT\ge0\Rightarrow2020x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow2019x+\frac{2019.2020}{2}=2020x\)

\(\Leftrightarrow x=2019.1010\)

16 tháng 9 2021

\(D=4x^2-2x+3x\left(x-5\right)=4x^2-2x+3x^2-15x=7x^2-17x=7\left(-1\right)^2-17\left(-1\right)=24\)

\(E=x^{10}-2020x^9+2020x^8-2020x^7+...+2020x^2-2020x=x^9\left(x-2019\right)-x^8\left(x-2019\right)+x^7\left(x-2019\right)-...-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-x=x^9\left(2019-2019\right)-...+x\left(2019-2019\right)-2019=-2019\)

 

16 tháng 9 2021

cảm ơn cậu nhưng có thể cho mk hỏi luôn câu F nữa đc ko ạ

 

DD
31 tháng 7 2021

\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+2020\right|=2020x\)(1)

Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)

(1) tương đương với:

\(x+x+1+x+2+...+x+2020=2020x\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{2020.2021}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=--2041210\)(loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) Ta có : \(x=2019\) \(\Rightarrow x+1=2020\) Thay vào biểu thức ta được :

( Chỗ nào có 2020 thay thành x + 1 )

\(x^9-\left(x+1\right).x^8+\left(x+1\right).x^7-....-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x\)

\(=x^9-x^9-x^8+x^8+x^7-...-x^3-x^2+x^2+x\)

\(=x\\ \)

\(=2019\)

Vậy : biểu thức trên bằng 2019 với x = 2019.