Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy E sao cho MA=ME
a) CMR: AC=EB
b) AC song song với BE
c) Gọi I\(\in\)AC, K\(\in\)EB sao cho AI=EK
CMR: I,M,K thẳng hàng
câu c khó quá mình ko làm đc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1
Bài 1:
a: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>AC=EB
Ta có: ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BE
b: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
AM=EM
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
=>\(\widehat{IMA}+\widehat{AMK}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
Bài 2:
2xy-x-y=12
=>x(2y-1)-y+1/2=12,5
=>\(2x\left(y-\dfrac{1}{2}\right)-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=12,5\)
=>\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=25\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=25\)
=>\(\left(2x-1;2y-1\right)\in\left\{\left(1;25\right);\left(25;1\right);\left(-1;-25\right);\left(-25;-1\right);\left(5;5\right);\left(-5;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;13\right);\left(13;2\right);\left(0;-12\right);\left(-12;0\right);\left(3;3\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
PL
6 tháng 3 2020
a) CMR AC // BE
xét tam giacs AMC và tam giác EMB
có AM = ME (gt)
BM = MC (M trung điểm BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
=> tam giác AMC = tam giác EMB (cgc)
=> \(\widehat{MBE}=\widehat{MCB}\)mà chúng ở vị trí so le trong => AC//BE
PL
6 tháng 3 2020
b) bạn tự thêm điểm I và K vào hình vẽ nhé, mình lười :))
ta có I thuộc AC, K thuộc BE nên
IC = AC - AI và BK = BE - KE
mà AC = BE (cmt), AI = KE (gt)
=> IC = BK
xét tam giác IMC và tam giác KMB
có: BK = IC (cmt)
BM = MC (cmt)
góc MBK = góc ICM (AC//BE)
=> tam giác IMC = tam giác KMB (cgc)
=> góc IMC = góc KMB
khi đó góc IMK = 180 độ
I, M, K thẳng hàng
15 tháng 4 2022
bạn tham khảo link này nha:
https://qanda.ai/vi/solutions/zag1U2SSkY.
20 tháng 4 2016
Xét tam giác BME và tam giác CMA có :
MB=MC(gt)
Góc BME=góc CMA( đối đỉnh)
ME=MA(gt)
suy ra tam giac BME= tam giác CMA (C.G.C)
Vậy AC=EB(hai cạnh tương ứng)
Góc MAC= góc MEB (hai góc tương ứng)
Hay AC song song EB
24 tháng 12 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
c: Xét ΔIAM và ΔKDM có
IA=KD
\(\widehat{IAM}=\widehat{KDM}\)
AM=DM
Do đó: ΔIAM=ΔKDM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KMD}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)
=>K,M,I thẳng hàng
22 tháng 1 2022
a) xét
\(\Delta BME\text{VÀ}\Delta CMA\\ BM=CM\left(gt\right)\\ \widehat{BME}=\widehat{CMA}\\ MA=ME\left(gt\right)\\ \Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=AC\\ \widehat{EMB}=\widehat{ACM}\left(\text{MÀ Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG}\right)\\ \Rightarrow AC\text{//}BE\)
:V lười gõ tiếp quá ;-;
mà bạn cho mình hỏi. =) mình thấy bạn đăng toàn câu hỏi nâng cao bạn đang thi HSG hả ;-; mình 24/1 thi rồi =) không biết bạn có thi không =)))
MD
17 tháng 4 2022
a, xét tam giác MAC và tâm giác MEB
có{ME=MA(gt);BM=MC;tam giác MAC= tam giác MEB(c-g-c)
=> AC = EB=>EMB^=ACM^( mà ở vị trí so le trong)
=> AC// BE
b, Xét tam giác AIM và tam giác KME
có { AI=KE(gt);M3^=M4^; AM=ME(gt)
=> tam giác AIM= tam giác KME(c-g-c)
=> IM=MK
=> I,M,K thẳng hàng
c, ta có : tam giác HEB
có { H^ =90°;B^ =50°;MEB^=25°
=> H^ + B^ + MEB^ +HEM^ =180°
=> 90°+50°+25°+HEM^ =180°
=> HEM^ =180°-90°-50°-25°
=> HEM^=15°
lại có tam giác BME
{B^=50°;E^=25°
=> B^+E^+BME^= 180°
=> BME^ = 180° -25°-50°
=> BME^ =105°
Max dễ, bài này mà ko làm đc thì ckịu cmnr... >_^ @@@ "ss