CMR:2x+1 và 6x+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
VN
Giải thật nhanh mình cần lắm...
CMR:2x+1 và 6x+5 là 2 só nguyên tố cùng nhau(với x thuộc số tự nhiên)
2
12 tháng 12 2018
Gọi \(ƯC\left(2x+1;6x+5\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow2x+1⋮d;6x+5⋮d\)
\(\Rightarrow6x+5-3\left(2x+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6x+5-6x-3⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2x + 1 là số lẻ nên 2x + 1 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)d khác 2 nên d = 1
Vậy 2x + 1 và 6x + 5 nguyên tố cùng nhau.
12 tháng 12 2018
Gọi ƯCLN(6x+5;2x+1) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\2x+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\3\left(2x+1\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\6x+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(6x+5\right)-\left(6x+3\right)⋮d\Leftrightarrow2⋮d}\)\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có: \(2x+1\)là số lẻ \(x\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\)\(2x+1\)không chia hết cho \(\pm2\)
\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\)2x+1 và 6x+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đpcm
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NN
0
HU
0
30 tháng 11 2017
1) Đặt 2n + 1,10n + 7 = d
⇒2n + 1⋮d⇒5 2n + 1 ⋮d⇒10n + 5⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n + 5 ⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n − 5 ⋮d
⇒2⋮d
⇒d ∈ 1;2
Do 2n + 1 là số lẻ
⇒d = 1
Vậy 2n + 1,10n + 7 = 1
hay 2n + 1 và 10n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DN
30 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN(2n+1;10n+6)
=>2n+1):d và 10n+6 ):d. < (:dấu chia hết nha>
=>5.2n+5.1 (:d
=>10n+6-10n-5 (:d
=>1 (:d
=>d=1
Vậy Ư CLN(2n+1;10n+6)=1
Vậy 2n+1 và 10n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
ND
0
HP
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
Gọi ước chung lớn nhất của a và b là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\4n^2+8n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ (4n 2 + 4n) + (4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒4n(n + 1) + 4(n + 1) + 1 ⋮ d
⇒ (n +1).(4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
⇒(a;b) = 1 hay a; b là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
(6x+5)-3(2x+1)=6x-6x+5-3=2
Ước lớn nhất có thể là: 2
2x+1và 6x+5 là số lẻ không thể có ước là 2
=> ước lớn nhất là 1 => dpcm
chả hiểu