Chứng tỏ rằng : abcabc chia hết cho 11, 13, 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2017
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
24 tháng 9 2015
1) ta co abcabc=abc.1000+abc
= abc.1001 chia hết cho
vi 1001 chia het cho 7;11;13
=> abc.1001 chia het cho 7;11;13
=> abcabc chia het cho 7;11;13
2) trong câu hỏi tương tự nhé
NH
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 7 2017
abcabc = 1001xabc = 11x91xabc = 13x77xabc nên abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 và 13
KI
1
12 tháng 4 2016
Giải:
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
PN
18 tháng 10 2015
a)
abcabc=abc.1001
Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13
=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13
Hay abcabc chia hết cho 7;11;13
Vậy............................
b)
abcdeg=abc.1000+deg (1)
Thay abc=2.deg vào (1) ta có :
deg.2.1000+deg
=deg.2001
Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29
=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29
Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29
Vậy ......................................
PT
2
4 tháng 11 2016
vì abcabc=1000abc+abc=1001.abc
mà 1001 chia hết cho 13 nên
1001.abc chia hết cho 13
=> abcabc chia hết cho 13
4 tháng 11 2016
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\times1001=\overline{abc}\times\left(77\times13\right)=\overline{abc}\times77\times13\)
Vì có thừa số 13 nên \(\overline{abc}\times77\times13\)chia hết cho 13
\(\Rightarrow\overline{abcabc}\)chia hết cho 13 (đpcm)
ta lấy ví dụ
123123:11=11193
123123:13=9471
123123:7=17589
Chứng tỏ rằng : abcabc chia hết cho 11, 13, 7.
Giải
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x ( 1000 + 1)
= abc x 1001
= abc x 7 x 11 x 13
Vậy abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11; 13.
nha bạn :3