tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(\frac{6x^2-4x+4}{x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2021
a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN là 4 khi x = -1
b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2
c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)
Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1
Bài 8 :
b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTNN B là 2 khi x = 3
c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy ...
c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy ...
1 tháng 12 2018
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
NT
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 2x2 - 6x
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức E=4x - x2 + 3
3
9 tháng 1 2017
ta có
P = 2x^2 - 6x
= 2( x^2 - 3x + 9/4) - 9/4
= 2( x-3/2)^2 - 9/4
nhận xét 2(x-3/2)^2 >=0
=> 2(x-3/2)^2 - 9/4 >=-9/4
dấu = xảy ra khi và chỉ khi
x- 3/2 = 0
=> x= 3/2
9 tháng 1 2017
4x - x^2 + 3
= -x^2 + 4x - 4 +7
= -(x^2 - 4x + 4) + 7
= -(x-2)^2 + 7
nhận xét -(x-2)^2 <=0
=> -(x-2)^2 + 7 <=7
đấu = xảy ra khi và chỉ khi
x-2 = 0
=> x= 2
WS
3
8 tháng 9 2021
A= x2-4x+6 = (x-2)2+2 ≥ 2
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2
B = 25x2+10x-3 = (5x+1)2-4 ≥ -4
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
C = 5-6x+4x2 = \(\left(\dfrac{3}{2}-2x\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
TI
8 tháng 9 2021
A= 2x^2-4x+ 4+2
A=(x-2)2 + 2
A có giá trị nhỏ nhất khi (x-2)2 =0
x-2 =0
x=2
B, C tự làm :>
13 tháng 8 2016
Điều kiện : \(x^2-9\ne0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3\ne0\\x+3\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)
Để \(\frac{3x-2}{x^2-9}=0\)
\(\Rightarrow3x-2=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
TX
3
HT
23 tháng 12 2016
Xét A - 5 = \(\frac{6x^2-4x+4}{x^2}-\frac{5x^2}{x^2}\)
\(=\frac{x^2-2.x.2+2^2}{x^2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\)
Có (x - 2)2 \(\ge\)0
x2 \(\ge\)0
=> \(\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2}\ge0\)
=> A - 5 \(\ge\)0
=> A \(\ge\)5
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
KL: Amin = 5 <=> x = 2
18 tháng 12 2018
\(B1,a,A=x^2-6x+11\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" <=> x=3
Vậy ..........
\(b,B=x^2-20x+101\)
\(=\left(x^2-20x+100\right)+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" <=> x = 10
Vậy .
\(2,a,A=4x-x^2+3\)
\(=7-\left(x^2-4x+4\right)\)'
\(=7-\left(x-2\right)^2\le7\)
Dấu ''='' <=> x = 2
Vậy .
\(b,B=-x^2+6x-11\)
\(=-2-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu ""=" <=> x = 3
Vậy..
ĐKXĐ: x2 khác 0=> x khác 0
A=(x2-4x+4+5x2)/(x2)
=[(x-2)2+5x2)/(x2)
=(x-2)2/(x2)+(5x2)/(x2)
=(x-2)2/(x2)+5
Vì B= (x-2)2/x2 >=0 => Bmin=0 =>x=2(t/m)
=>Amin=0+5=5 <=>x=2
vậy..................
6x^2-4x+4=5x^2+x^2-4x-4
6x^2-4x+4/x^2=5x^2+x^2-4x+4/x^2=5x^2/x^2 +(x-2)^2/x^2= 5+ (x-2)^2/x^2
do (x-2)^2/x^2 >= 0 với mọi x
nên 5+ (x-2)^2/x^2 >= 5
GTNN là 5 khi (x-2)^2/x^2 = 0 rồi cậu giải ra tìm x ý