Chứng tỏ rằng (4x + y) chia hết cho 13 khi và chỉ khi (x + 10y) chia hết cho 13 với mọi x,y là số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2017
Ta xét tổng: A= 3( 4x+ y)+( x+ 10y).
A=( 12x+ 3y)+( x+ 10y).
A= 12x 3y+ x+ 10y.
A= 13x+ 13y\(⋮\) 13.
=> A\(⋮\) 13..
Vì x+ 10y\(⋮\) 13.
=> 3( 4x+ y)\(⋮\) 13.
Mà 3 không\(⋮\) 13.
=> 4x+ y\(⋮\) 13.
Vậy 4x+ y\(⋮\) 13 với mọi x; y.
KB
22 tháng 12 2017
chứng tỏ rằng[ 4x+y] chia hết cho13 khi và chỉ khi[x+10y] chia hết cho 13 với mọi x ,y là số tự nhiên
Giải:Ta có:3(4x+y)+(x+10y)
= 12x + 3y + x + 10y = 13x + 13y chia hết cho 13
Vì x+10y chia hết cho 13 nên 3(4x+y) chia hết cho 13
Mà UCLN(3,13)=1 nên 4x+y chia hết cho 13
Vậy............................
ND
1
30 tháng 6 2016
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
ND
0
VT
0