1. CMR: 7^7^7^7^7^7 - 7^7^7^7 chia hết cho 10
2. CMR: 2^3^4n-1 + 3 chia hết cho 19 với mọi n thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Bài 1:
$5a+8b\vdots 3$
$\Leftrightarrow 5a+8b-3(2b+2a)\vdots 3$
$\Leftrightarrow 5a+8b-6b-6a\vdots 3$
$\Leftrightarrow 2b-a\vdots 3$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2021
Bài 2. Bổ sung thêm điều kiện $n$ là số tự nhiên.
Ta có: $A=n(2n+7)(7n+7)=7n(2n+7)(n+1)$
Vì $n,n+1$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$
$\Rightarrow A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 2(1)$
Mặt khác:
Nếu $n\vdots 3$ thì $A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $2n+7$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n+1$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Tóm lại $A\vdots 3(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $(2,3)=1$ nên $A\vdots (2.3)$ hay $A\vdots 6$
VA
0
PT
1
24 tháng 1 2018
Ta có 71+72+73+74+...+74n-1+74n
= (71+72+73+74)+...+(74n-3+74n-2+74n-1+74n)
= (71+72+73+74)+...+74n-3(71+72+73+74)
= 2800+...+74n-3.2800
= 2800.(1+...+74n-3)
Mà 2800 chia hết cho 400 nên 71+72+73+74+...+74n-1+74n chia hết cho 400
NT
1
KZ
2
16 tháng 6 2021
a) Chữ số tận cùng của 74n là : ( 7 * 7 * 7 * 7 ) mod 10 = 1
Vậy chữ số tận cùng của 74n - 1 là : ( 7 * 7 * 7 * 7 - 1 ) mod 10 = 0 ( đpcm )
b) Tương tự