giúp tớ bài này với:
So sánh:
a)2 và \(\sqrt{3}\)
b)6 và \(\sqrt{41}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
b: \(\sqrt{3}-1=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
mà \(4-3\sqrt{3}< 4-2\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{4-3\sqrt{3}}< \sqrt{3}-1\)
Đề này sai rồi bạn vì \(4-3\sqrt{3}< 0\)
11 tháng 8 2021
a: \(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2\cdot7}=\sqrt{112}\)
\(3\sqrt{13}=\sqrt{3^2\cdot13}=\sqrt{117}\)
mà 112<117
nên \(4\sqrt{7}< 3\sqrt{13}\)
b: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)
\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)
mà 108>64
nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)
c: \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}=\sqrt{\dfrac{1}{16}\cdot84}=\sqrt{\dfrac{21}{4}}\)
\(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}=\sqrt{36\cdot\dfrac{1}{7}}=\sqrt{\dfrac{36}{7}}\)
mà \(\dfrac{21}{4}>\dfrac{36}{7}\)
nên \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}>6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)
d: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)
\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)
mà 108>64
nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)
25 tháng 8 2023
a: \(6\sqrt{3}=\sqrt{108}>\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow5^{6\sqrt{3}}>5^{3\sqrt{6}}\)
b: \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}}=2^{\dfrac{7}{6}}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}=2^{\left(-1\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)}=2^{\dfrac{4}{3}}\)
mà \(\dfrac{7}{6}< \dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\).
nên \(\sqrt{2}\cdot2^{\dfrac{2}{3}}< \left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{4}{3}}\).
4 tháng 7 2021
a) \(\left(-\dfrac{1}{3}\sqrt{63}\right)^2=\dfrac{1}{9}\cdot63=7\)
\(\left(-2\sqrt{2}\right)^2=8\)
mà 7<8
nên \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{63}>-2\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(\left(2\sqrt{55}\right)^2=4\cdot55=220\)
\(\left(\dfrac{3}{5}\sqrt{750}\right)=\dfrac{9}{25}\cdot750=270\)
mà 220<270
nên \(2\sqrt{55}< \dfrac{3}{5}\sqrt{750}\)
hay \(-2\sqrt{55}< -\dfrac{3}{5}\sqrt{750}\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) 4,9(18) = 4,91818…< 4,928… (vì chữ số hàng phần trăm của 4,91818 là 1 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 4,928 là 2)
Vậy 4,9(18) < 4,928
b) Vì 4,315 < 4,318… nên -4,315 > -4,318…
c) Vì 3 < \(\frac{7}{2}\) nên \(\sqrt 3 \) < \(\sqrt {\frac{7}{2}} \)
19 tháng 9 2021
a) \(1=\sqrt{1}< \sqrt{2}\)
b) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
c) \(6=\sqrt{36}< \sqrt{41}\)
d) \(7=\sqrt{49}>\sqrt{47}\)
e) \(2=1+1=\sqrt{1}+1< \sqrt{2}+1\)
f) \(1=2-1=\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\)
g) \(2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}>\sqrt{100}=10\)
h) \(\sqrt{3}>0>-\sqrt{12}\)
i) \(5=\sqrt{25}< \sqrt{29}\)
\(\Rightarrow-5>-\sqrt{29}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
c.
(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{10}-\sqrt{7})=(\sqrt{5}+\sqrt{7})-(\sqrt{3}+\sqrt{10})
Mà:
\((\sqrt{5}+\sqrt{7})^2=12+\sqrt{35}< 12+\sqrt{36}=18\)
\((\sqrt{3}+\sqrt{10})^2=13+\sqrt{30}>13+\sqrt{25}=18\)
\(\Rightarrow \sqrt{3}+\sqrt{10}> \sqrt{5}+\sqrt{7}\Rightarrow \sqrt{5}-\sqrt{3}< \sqrt{10}-\sqrt{7}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
$5+\sqrt{2}>5+\sqrt{1}=6$
$4+\sqrt{3}< 4+\sqrt{4}=6$
$\Rightarrow 5+\sqrt{2}>4+\sqrt{3}$
b.
$\sqrt{8}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$
$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\frac{5-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}< \frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$
Vậy $\sqrt{8}-\sqrt{2}>\sqrt{5}-\sqrt{2}$
29 tháng 1 2022
a,Ta có:\(2=\sqrt{4}\)
Vì \(\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow2>\sqrt{3}\)
b,Ta có:\(6=\sqrt{36}\)
Vì \(\sqrt{36}< \sqrt{41}\)
\(\Rightarrow6< \sqrt{41}\)
c,Ta có:\(7=\sqrt{49}\)
Vì \(\sqrt{49}>\sqrt{47}\)
\(\Rightarrow7>\sqrt{47}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 1 2022
a) 2 =√4 > √3 ;
b) 6=√36 < √41 ;
c) 7=√49 > √47
a) \(2^2=4\)
\(\sqrt{3^2}=3\)
\(4>3\Rightarrow\) \(2>\sqrt{3}\)
b) \(6^2=36\)
\(\sqrt{41^2}=41\)
\(36< 41\Rightarrow6< \sqrt{41}\)
Bài này: sao lại lớp 9 nhỉ; lớp 7 có rồi mà