Question

[Nguyễn Đào Hải Hà]

cứu

Answer 1

[Bùi Việt Hưng]

B=5+5²+5³+.....+5²⁰²²  (1)

nhấn 2 vế (1) với 5 ta có:

5xB=5x(5+5²+5³+.....+5²⁰²²)

5B=5²+5³+5⁴+.....+5²⁰²³  (2)

lấy (2) - (1) ta có:

5B-B=(5²+5³+5⁴+.....+5²⁰²³) - (5+5²+5³+.....+5²⁰²²)

4B=5-5²⁰²³

4B+5=5^x-1

⇒ 5-5²⁰²³+5=5^x-1

⇒ 5²⁰²³+0=5^x-1

⇒ 5²⁰²³=5^x-1

⇒ 2023=x-1

              x=2023+1

              x=2024

       Vậy x=2024