M=xyz(x+y)(z+x)(y+z)
x>0;y>0;z>0
x+y+z=2
Max của M=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FD
0
TL
0
TD
24 tháng 3 2017
Ta có: x+y+z=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)
M=(x+y)(y+z)(x+z)=(-z).(-x).-(y)=-x.y.z=-2
24 tháng 3 2017
ta có x+y+z=0
\(\Rightarrow x+y=-z\\ y+z=-x\\ x+z=-y\)
M=(x+y).(y+z).(x+z)=(-z).(-x).(-y)=-(x+y+z)
mà x+y+z=2 \(\Rightarrow-\left(x+y+z\right)=-2\)
NL
0
CM
15 tháng 7 2019
Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z; y + z = -x; x + z = -y thay vào M ta được
M = (x + y)(y + z)(x + z) = (-z).(-x).(-y) = -xyz mà xyz = 4 nên M = -4
Vậy xyz = 4 và x + y + z = 0 thì M = -4
Chọn đáp án C
DT
1
HH
3 tháng 5 2018
Ta có \(x+y+z=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)(1)
và \(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)(2)
Thế (1) vào (2), ta có:
\(M=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
=> \(M=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)\)
=> \(M=xyz=-3\)
Vậy giá trị M là -3.