Chứng minh
999993^1991x5557^1997 chia hết cho 5
2001^2015-1917^2000 chia hết cho 10
6^100 chia hết cho 5
21^10-11^10 chia hết cho10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
3
TT
17 tháng 8 2020
Ta đi chứng minh \(A⋮2,A⋮5\)
+) Ta có : \(A=99999^{1999}-555557^{1997}\equiv1-1\equiv0\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow A⋮2\)
Lại có : \(99999\equiv\left(-1\right)\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow99999^{1999}\equiv\left(-1\right)\left(mod5\right)\)
Vì \(555557\equiv2\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow555557^{1997}\equiv2^{1997}\left(mod5\right)\)
Ta thấy rằng : \(2^2=4\equiv\left(-1\right)\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^{998}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow2^{1996}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow2^{1997}\equiv2\left(mod5\right)\)
Do đó : \(555557^{1997}\equiv2\left(mod5\right)\)
Vậy \(A\equiv\left(-1\right)-2\equiv\left(-3\right)\left(mod5\right)\)
Hum.... đề sai.
AJ
0
30 tháng 11 2017
b, 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17 hay 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17 => 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17 hay 9x+5y chia hết cho 17
=> ĐPCM
k mk nha
DL
30 tháng 11 2017
b) Ta có : 2x+3y chia hết cho 17
=> 9(2x+3y) chia hết cho 17
=> 18x+27y chia hết cho 17
Giả sử điều cần chứng minh là đúng thì 9x+5y chia hết cho 17
=> 2(9x+5y) chia hết cho 17
18x+10y chia hết cho 17
=> (18x+27y)-(18x+10y) = 17y chia hết cho 17
Mà 18x+27y chia hết cho 17 nên 18x+10y cũng chia hết cho 17
<=> 9x+5y chia hết cho 17
NN
9 tháng 11 2017
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
NM
0
Viết Đề bài thứ nhất
= 9999931996.9999933-5555571996-555557
=9999934.499.9999933-5555574.499.555557
=....1*...7-...1*555557
=....7-...7
=....0 chia hết cho 5