Hai vòi cùng chảy vào 1 bể không có nước sau 10 giờ đầy bể.Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ với thứ 2 chảy trong 7giờ thì được 13/20 bể.Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
2 tháng 6 2015
II. Gọi x, y lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng để đầy bể. Điều kiện: x>0, y>0
- Trong 1 giờ: - Vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (Bể)
- Vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{y}\) (bể) Đổi: 3 giờ 36 phút = 18/5 giờ.
- cả hai vòi chảy được: 5/18 (bể). Theo đề bài ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/18 (1)
- Trong 2 giờ vòi 1 chảy được: 2/x (bể). Trong 6 giờ vòi hai chảy được: 6/y (bể).
Theo đề bài ta có phương trình: 2/x + 6/y = 1 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1/x+ 1/y = 5/18
2/x + 6/y = 1. Giải hệ phương trình trên bằng cách đặt ẩn phụ ta được: x= 6 y= 9. Vậy thời gian vòi 1 và 2 chảy riêng để đầy bể lần lượt là 6 giờ và 9 giờ.
9 tháng 5 2021
Đổi 3h36 phút = \(3,6h\)
Gọi thời gian mà vòi thứ 1 chảy 1 mình đầy bể là x ( giờ )\(\left(x>3,6\right)\)
Gọi thời gian mà vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là y ( giờ ) \(\left(y>3,6\right)\)
1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể )
1 giờ vòi 2 chảy được 1/y ( bể )
Cả 2 vòi 1 giờ chảy được: \(\frac{1}{3,6}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3,6}\left(1\right)\)
Vì nếu hai vòi chảy trong 1,5h rồi khóa vòi 1, vòi 2 chảy trong 3h nữa thì đầy bể nên ta có:
\(\frac{1,5}{x}+\frac{1,5}{y}+\frac{3}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3,6}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1,5}{x}+\frac{1,5}{y}=\frac{5}{12}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\\\frac{1,5}{x}+\frac{4,5}{y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{36}{7}\left(tm\right)\\x=12\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 12h đầy bể, vòi 2 chảy 1 mình trong 36/7 giờ thì đầy bể
( đúng ko ta )
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
24 tháng 12 2021
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được số phần bể là:
\(1\div10=\frac{1}{10}\)(bể)
Cả hai vòi chảy trong \(4\)giờ được số phần bể là:
\(\frac{1}{10}\times4=\frac{2}{5}\)(bể)
Vòi thứ hai chảy một mình mỗi giờ được số phần bể là:
\(\left(\frac{13}{20}-\frac{2}{5}\right)\div\left(7-4\right)=\frac{1}{12}\)(bể)
Vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{12}=12\)(giờ)
Vòi thứ nhất chảy một mình mỗi giờ được số phần bể là:
\(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\)(bể)
Vòi thứ nhất chảy một mình thì đầy bể sau số giờ là:
\(1\div\frac{1}{60}=60\)(giờ)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 2 2018
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được \(1:10=\frac{1}{10}\) (bể)
Nếu cả hai vòi chảy trong 4 giờ thì được : \(4\times\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\) (bể)
Vậy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy được số phần bể nước là: \(\frac{13}{20}-\frac{2}{5}=\frac{1}{4}\) (bể)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{4}:3=\frac{1}{12}\) (bể)
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\) (bể)
Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 60 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong 12 giờ thì đầy bể.
19 tháng 7 2020
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút.
Điều kiệnx>0 , y>0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y bể, cả hai vòi cùng chảy được 180180 bể nên ta được: 1x + 1y1y = 180180 {1}
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12y12y bể thì được 215215 bể, ta được:
10x10x + 12y12y = 215215 {2}
Ta có hệ phương trình: + 1x1x + 1y1y = 180180
+10x10x + 12y12y = 215215
Giải ra ta được x=120,y=240
Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ)
DM
9 tháng 2 2018
Câu trả lời hay nhất: Ta thấy rằng 2 vòi chảy chung thì 1 giờ chảy được 1/10 bể
Do vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 7 giờ được 13/20
Suy ra vòi 1 và vòi 2 chảy trong 4 giờ được 4/10, còn là 3 giờ vòi thứ hai chảy được
13/20 - 4/10 = 13/20 - 8/20 = 5/20 =1/4
Nghĩa là trong 3 giờ vòi 2 chảy 1/4 bể
=> Vòi 2 chảy đầy bể hết 12 giờ
Trong 1giờ vòi 2 chảy 1/12 => Vòi 1 trong 1 giờ chảy: 1/10 -1/12 = 1/60
Vậy vòi 1 chảy 1 mình mất 60 giờ
9 tháng 2 2018
ta thấy rằng 2 vòi chảy chung thì 1 giờ chảy được 1/10 bể
do vòi thứ 1 chảy trong 4 giờ ,vòi thứ 2 chảy trong 7 giờ được 13/20 bể
suy ra vòi 1 và vòi 2 chảy trong 4 giờ được 4/10 ,còn là 3 giờ vòi thứ 2 chảy được :13/20 - 4/10=1/4
nghĩa là trong 3 giờ vòi 2 chảy được 1/4 bể
=> vòi 2 chảy đầy bể hết 12 giờ
trong 1 giờ vòi 2 vòi 2 chảy 1/12 bể => vòi 1 trong 1 giờ chảy :1/10 - 1/12 =1/60
vậy vòi 1 chảy 1 mình mất 60 giờ
5 tháng 8 2020
Sô phần bể Hai vòi cùng chảy trong 1 giờ được là:
1:6=1/6(bể)
Nếu mỗi vòi đều chảy riêng trong 2giờ thỉ cả hai vòi chảy được số phần bể là:
1616×2=2323 (bể)
Vòi thứ hai chảymột mình trong 1giờ là:
2525-2323=115115
Vòi thứ hai chảy một mình đên khi đầy bể là:
1:115115=1×15=15(giờ)
Đáp số:15 giờ