Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right).\frac{a-4}{\sqrt{4a}}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức M
b) Rút gọn M
c) Tìm a để M > 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2019
a
\(ĐKXĐ:a\ne0;a\ne1;a\ne\sqrt{2}\)
\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(Q=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(Q=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{a-1-a+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(Q=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{1}\)
\(Q=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}\)
b
\(Q>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}>0\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow\sqrt{a}>2\Leftrightarrow a>\sqrt{2}\)
4 tháng 7 2017
\(a,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a>0\\a\ne1\end{cases}}\)
\(b,A=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\frac{a-1}{2\sqrt{a}}.\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\frac{a-1}{2\sqrt{a}}.\frac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{a-1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2\right)}{2\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\sqrt{a}.\left(\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1\right).\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}}\)
\(=\frac{\sqrt{a}.\left(-2\right).2\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}\)
\(=-2\sqrt{a}\)
\(c,\)Để A= -4 thì
\(-2\sqrt{a}=-4\Leftrightarrow\sqrt{a}=2\Leftrightarrow a=4\)
Kết bạn với mình nha ....
PN
17 tháng 6 2020
\(M=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b}\right)+\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)-2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\left(đkxđ:a,b\ge0;mau\ne0\right)\)[tự tìm cái sau :)) ]
\(VP=\frac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2}.\sqrt{a}-\sqrt{3}.\sqrt{b}\right)}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}+\frac{\sqrt{3b}\left(2\sqrt{a}-\sqrt{3b}\right)}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}-\frac{2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)
\(=\frac{2a+2a\sqrt{2}-2\sqrt{3ab}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}+\frac{2\sqrt{3ab}-3b}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}-\frac{2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)
\(=\frac{2a+2a\sqrt{2}-3b+2a\sqrt{a}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}\)
mình làm được đến đây , bạn làm được tiếp thì làm =))
12 tháng 12 2016
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}a>0\\\sqrt{a}-1\ne0\\\sqrt{a}-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a>0\\a\ne1\\a\ne4\end{cases}}\)
Ta có:
\(1P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{a-1-a+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}\)
TH
7 tháng 10 2015
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{2\text{x}}+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{\sqrt{2\text{x}}+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{\sqrt{2\text{x}}+x}{\sqrt{2}+2}.\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{4\text{x}}}\)
\(=\frac{x\sqrt{2}-2\sqrt{2\text{x}}+x\sqrt{x}-2\text{x}}{2\sqrt{2\text{x}}+4\sqrt{x}}\)
tick cho mình nha
8 tháng 4 2022
Bài 2:
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=7\)
=>x+5=25
hay x=18
a)\(\hept{\begin{cases}a\ge0\\\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow\\\sqrt{a}+2>0\end{cases}a>4}\)
b)\(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}.\frac{a-4}{2\sqrt{a}}\) \(=\frac{2a}{a-4}.\frac{a-4}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
c)\(\sqrt{a}>3\Leftrightarrow a>9\)
dsdsdsdsd
dsdsdsdsd
dsdsdssd
dsdsdssds