Tìm số dư khi chia 2^100 cho:
a) cho 9
b) cho 25
c) cho 125
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2016
2^10 đồng dư với 24 (mod 125)
(2^10)^5 đồng dư với 24^5 đồng dư với 124 ( mod 125)
(2^50)^2 đồng dư với 124^2 đồng dư với 1 (mod 125)
Vậy khi chia 2^100 cho 125 thì dư 1
28 tháng 1 2016
210 = 24 (mod 125)
(210)5 = 245 = 124 (mod 125)
(250)2 = 1242 = 1 (mod 125)
Vậy 2100 chia cho 125 thì dư 1
LT
0
N
1
17 tháng 5 2015
\(1+2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\)
\(1+\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
=\(1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1+\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1+\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)7\)
=>\(1+2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\) chia cho 7 dư 1
TT
18 tháng 10 2021
a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9k+4
b chia 9 dư 5 => đặt b=9t+5
=> a+b = 9k+4+9t+5 = 9(k+t+1) chia hết cho 9
b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9n+8
=> b+c = 9t+5+9n+8 = 9(t+n+1) +4
=> b+c chia 9 dư 4
PT
18 tháng 10 2021
Câu a: vì tổng của 2 số dư của a+b=9 nên t có : a+b chia hết cho 9 và 4+5 chia hết cho 9 nên suy ra a+b chia hết cho 9 b: dư4
10 tháng 3 2016
lấy 2a chia 5 dư 1 chia 7 dư 1
=> 2a + 1 chia hết cho 5 và 7
=> 2a+1 thuộc BCNN(5;7)
XO
27 tháng 1 2022
a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx - 3 \(⋮\)x + 1
=> x = - 1 là nghiệm đa thức
Khi đó (-1)3 + m(-1)2 + n(-1) - 3 = 0
<=> m - n = 4 (1)
Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2
=> x3 + mx2 + nx - 6 \(⋮\) x + 2
=> x = -2 là nghiệm đa thức
=> (-2)3 + m(-2)2 + n(-2) - 6 = 0
<=> 2m - n = 7 (2)
Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức đó là f(x) = x3 + 3x2 - x + 2
XO
27 tháng 1 2022
b) f(x) - 7 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1
=> x = -1 là nghiệm đa thức
=> (-1)3 + m(-1) + n - 7 = 0
<=> -m + n = 8 (1)
Tương tự ta được : x3 + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3
=> x = 3 là nghiệm đa thức
=> 33 + 3m + n + 5 = 0
<=> 3m + n = -32 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) = x3 - 10x -2
a) Lũy thừa của 2 sát với bội của 9 là: 23 = 8 = 9 - 1
Ta có: 2100 = 2 . (23)33 = 2 . ( 9 - 1 )33 = 2 . [B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7
Vậy: 2100 chia cho 9 thì dư 7
b) Tương tự ta có: 2100 =(210)10 = 102410 = [B(25) - 1]10 = B(25) + 1
Vậy 2100 chia cho 25 thì dư 1
c) 2100 = (5 - 1)50 = (550 - 5 . 549 + ..... + . 52 - 50 . 5) + 1
Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa chữ số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên điều chia hết cho 53 = 125, hai số hạng tiếp theo: . 52 - 50.5 cũng chia hết cho 125, số hạng cuối cùng là 1
Vậy: 2100 = B(125) + 1 chia cho 125 thì dư 1
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều