cho tam giác abc vuông tại a ,trung tuyến am . Gọi h là điểm đối xứng của m qua ab , mh cắt ab tại e . K đối xứng với m qua ac , mk cắt ac tại fa, Tứ giác aemf , ambh , amck là hình gì ? vì sao?b. cmi...

TT

To Thi Hoa

12 tháng 12 2016 - olm

cho tam giác abc vuông tại a ,trung tuyến am . Gọi h là điểm đối xứng của m qua ab , mh cắt ab tại e . K đối xứng với m qua ac , mk cắt ac tại fa, Tứ giác aemf , ambh , amck là hình gì ? vì sao?b. cminh h doi xung voi k qua ac, tam giác abc có thêm điều kiện gì thì aemf là hình vuông ? Giúp mk nhánh nka!!! Mk cần rất gấpcó bạn nào b't thì giúp mk lun nka (mk cần lun)Cảm Ơn Các Bạn Nkieu Nkieu!!! (pay h mk can lun )Giup...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Huyền

14 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. H đối xứng M qua AB , K đối xứng với M qua AC. MH cắt AB tại E, MK cắt AC tại F . Chứng minh :

a. AEMF là hình gì

b. AMBH là hình gì

#Toán lớp 8

1

TG

Thịnh Gia Vân

14 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác AEMF có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAF}=90^o\\\widehat{AFM}=90^o\\\widehat{MEA}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b) Ta có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

=> AM=BM=CM

Xét \(\Delta BME\) và \(\Delta AME\):

BM=AM(cmt)

EM: cạnh chung

\(\widehat{BEM}=\widehat{AEM}=90^o\)

=> \(\Delta BME=\Delta AME\left(ch-cgv\right)\)

=> BE=AE (2 cạnh tương ứng)

Xét tứ giác AMBH có E là giao điểm 2 đường chéo AB và MH; 2 đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> Tứ giác AMBH là hình bình hành (1)

Lại có BM=AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AMBH là hình thoi.

P/s: Đây là mình làm theo cách HS Trung bình cũng hiểu được, đáng nhé ra phải dùng cái tính chất đường cao trong tam giác cân rồi, nhưng thôi...:vv

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. b) Chứng minh H đối xứng với K qua A. c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 7 2018

a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)

Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).

b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:

A H = A M , A 1 ^ = A 2 ^ và A K = A M , A 3 ^ = A 4 ^ .

Mà A 2 ^ + A 3 ^ = 90⁰ Þ H, A, K thẳng hàng.

Lại có AH = AM = AK Þ H đối xứng với K qua A.

c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của B A C ^ mà AM là đường trung tuyến.

Þ DABC vuông cân tại A.

Đúng(1)

TN

Thùy Nguyễn

27 tháng 6 2016

cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a, xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b, chứng minh rằng H đối xứng với K qua A

c, tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

LH

Lưu Hiền

26 tháng 11 2016

a,

AEMF là hcn

AMBH là hthoi

AMCK là hthoi

b,cm thế nào nhỉ :V, khó nói ra quá, đại lạo thế này

cm h,a,k thẳng hàng (dựa vào hthoi)

cm ha=hk (=am)

rồi xong

c, cái này thì ko biết nói thật nè :V, chỉ có thể nói nó là tam giác vuông cân thôi

Đúng(0)

TN

Thùy Nguyễn

30 tháng 6 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC

a, xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b, chứng minh rằng H đối xứng với K qua A

c, tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông

#Toán lớp 8

1

LH

Lưu Hiền

26 tháng 11 2016

AEMF là hcn

AMBH là hthoi

AMCK là hthoi

b,cm thế nào nhỉ :V, khó nói ra quá, đại lạo thế này

cm h,a,k thẳng hàng (dựa vào hthoi)

cm ha=hk (=am)

rồi xong

c, cái này thì ko biết nói thật nè :V, chỉ có thể nói nó là tam giác vuông cân thôi

Đúng(0)

NC

Nguyễn cẩm linh

24 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB . E là giao điểm của MH và AB . K là điểm đối xứng với M qua AC , F là giao điểm của MK và AC

a, Xác định dạng của tứ giác AEMF , AMBH , AMCK.

b, Chứng minh rằng: H là điểm dối xứng với K qua A

c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

24 tháng 6 2016

Hình vẽ đơn giản nên em có thể tự vẽ nhé.

a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật, AMBH hình thoi, AMCK là hình thoi.

b. Ta thấy AH = AM = AK. Lại có góc HAM+MAK = 2(BAM+MAC) = 2.90 = 180 độ. Vậy K đối xứng với H qua A.

c. Để AEMH là hình vuông thì ME = MF hay AC= AB. Vậy tam giác giác vuông ABC phải thêm điều kiện cân thì thì AEMH là hình vuông.

Đúng(0)

HP

hoàng phương an

25 tháng 12 2017 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến Am. gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC

a. xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK

b. chứng mình rằng H đối xứng với K qua A

c. tâm giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông

#Toán lớp 8

0

SX

super xity

23 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM . H là điểm đối xứng M qua AB , E là giao điểm của MH qua AB . K đối xứng M qua AC , F là giao điểm MK và AC

a, Tứ giác AEMF , AMBH . AMCK là hình gì

b Chứng minh H và K đối xứng qua A

c, Tam giác ABC có điều kiện gì để AEMF là hình thoi

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thị Bích Thu

24 tháng 11 2015

a) tứ giác AEMF là hình chữ nhật

tứ giác AMBH là hình thoi

tứ giác AMCK là hình thoi

Đúng(0)

F

fcfgđsfđ

23 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK. b) Chứng minh H đối xứng với K qua A. c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 11 2023

Sửa đề: K là điểm đối xứng của M qua AC

a: M đối xứng H qua AB

=>AB là đường trung trực của MH

=>AB vuông góc MH tại trung điểm của MH

=>AB vuông góc MH tại E và E là trung điểm của MH

M đối xứng K qua AC

=>AC là đường trung trực của MK

=>AC vuông góc với MK tại trung điểm của MK

=>AC vuông góc với MK tại F và F là trung điểm của MK

ME\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: ME//AC

MF\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MF//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEMF là hình chữ nhật

Xét tứ giác AMBH có

E là trung điểm của AB và MH

Do đó: AMBH là hình bình hành

Hình bình hành AMBH có MH\(\perp\)AB

nên AMBH là hình thoi

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có AC\(\perp\)MK

nên AMCK là hình thoi

b: AMBH là hình thoi

=>AB là phân giác của góc MAH

=>\(\widehat{MAH}=2\cdot\widehat{BAM}\)

AMCK là hình thoi

=>AC là phân giác của góc MAK

=>\(\widehat{MAK}=2\cdot\widehat{MAC}\)

\(\widehat{MAH}+\widehat{MAK}=\widehat{KAH}\)

=>\(\widehat{KAH}=2\cdot\left(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\right)\)

=>\(\widehat{KAH}=2\cdot90^0=180^0\)

Do đó: K,A,H thẳng hàng

mà AH=AK(=AM)

nên A là trung điểm của HK

c: Để hình chữ nhật AEMF trở thành hình vuông thì AE=AF

mà \(AE=\dfrac{AB}{2};AF=\dfrac{AC}{2}\)

nên AB=AC

Đúng(2)

QV

Quỳnh Vũ

30 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gội H là điểm đối xứng M qua AB., E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

XÁc định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A
Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuông

#Toán lớp 8

0

PN

Phương Nguyễn Ngọc Mai

1 tháng 12 2016 - olm

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.

c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP