Tìm các số tự nhiên x sao cho
6x2 + 35y2 = 2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
0
L
1
B
2 tháng 4 2017
Theo đề bài 2014a + 3b + 1 và 2014a + 2014a + b là 2 số lẻ.
Nếu a 0 2014a + 2014a là số chẵn
để 2014a + 2014a + b lẻ b lẻ
Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó
2014a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn)
Vậy a = 0
Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225
Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25 = 1.225
3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1
Vậy a = 0 ; b = 8.
NM
2
17 tháng 4 2015
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
20 tháng 11 2017
bài làm
Gọi số chình phương đó là: b2
Ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
- nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
- nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
P/s tham khảo nha
DH
1
31 tháng 3 2016
Đặt 2014+m2=n2(m∈Z∈Z,m>n)
<=>n2-m2=2014<=>(m+n)(m-n)=2014
Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n
Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn
=>không có giá trị nào thoả mãn
VT
0
LH
1
3 tháng 8 2018
Xét 2 trường hợp :
a) n là số nguyên
n^2 + 2014 = k^2 (k nguyên)
=> k^2 - n^2 = 2014
=> (k + n)(k - n) = 2014
nếu k và n nguyên thì k+n và k-n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.Ở đây tích của chúng là 2014 nên chúng phải cùng chẵn.Nhưng 2014 không chia hết cho 4 nên không thể là tích của 2 số chẵn.
Vậy không có n thuộc Z thỏa mãn ĐK đề bài.
b) n là số thực
n^2 +2014 = k^2 (k nguyên) (ĐK có nghiệm k > 44)
=> n^2 = k^2 - 2014 => n = \(\pm\sqrt{k^2-2014}\)
Vậy có vô số số n thuộc R thỏa mãn ĐK đề bài (n = \(\pm\sqrt{k^2-2014}\) với k nguyên, k > 44)
NN
11 tháng 12 2019
1,(a,b)+[a,b]=10
Gọi ƯCLN(a,b) là d
BCNN(a,b) là m, ta có
a=dm (m,n)=1
a-dn m>n
=> [a,b]=dmn
Ta thấy (a,b)+[a,b]=10
Mà (a,b)=d;[a,b]=dmn
=> d+dmn=10 => d(mn+1)=10
=> d và mn+1 đều thuộc Ư(10)
Ư(10)={1;2;5;10}
d,mn+1 thuộc {1;2;5;10}
Ta có bảng sau
| d | mn+1 | mn | m | n | a | b |
| 1 | 10 | 9 | 9 | 1 | 9 | 1 |
| 2 | 5 | 4 | 4 | 1 | 8 | 2 |
| 5 | 2 | 1 | bỏ | bỏ | bỏ | bỏ |
| 10 | 1 | 0 | bỏ | bỏ | bỏ | bỏ |
BẠN TỰ KẾT LUẬN NHÉ!
Nhận xét: 6x2 và 2014 là số chẵn nên 35y2 cũng chẵn → y2 chẵn → y chẵn
Mặt khác: Từ 6x2 + 35y2 = 2014 nên 35y2 ≤ 2014 → y2 ≤ 58
Vậy y có thể nhận các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Do y chẵn nên y có thể nhận các giá trị: 0; 2; 4; 6
Thay lần lượt các giá trị có thể nhận của y đề không tìm được giá trị của x.
Kết luận: Không tìm được các số tự nhiên x; y thoả mãn: 6x2 + 35y2 = 2014