Bài1) Tìm số tự nhiên a,b sao cho (3a+1)(b-5)=21
Bài 2) Tìm số tự nhiên n sao cho: (3n+4) chia hết 2n-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(n+3⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow4⋮n-1\) (vì n-1 chia hết cho n-1)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=2\Rightarrow n=3\)
\(n-1=4\Rightarrow n=5\)
Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: =>6n-4+11 chia hết cho 3n-2
=>\(3n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{1\right\}\)
Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi
Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...}
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa
vì a + 2 = 600
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13.
Vậy a = 598
Câu b cũng vậy
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
Bài 1:
Ta có: (3a+1)(b-5)=21=1.21=21.1=3.7=7.3. Kẻ bảng:
+/ 3a+1=1=>a=0
b-5=21=>b=26
+/ 3a+1=21 => a=20/3 (Loại)
+/ 3a+1=3 => a=2/3 (Loại)
+/ 3a+1=7 => a=2
b-5=3 => b=8
ĐS: a,b ={(0, 26); (2, 8)}
Bài 2:
Ta có: 3n+4 chia hết cho 2n-1 => 2(3n+4) chia hết cho 2n-1
2(3n+4)=6n+8=6n-3+11=3(2n-1)+11
Vậy để 3n+4 chia hết cho 2n-1 thì 11 phải chia hết cho 2n-1
=> Có 2 trường hợp:
+/ 2n-1=1 => n=1
+/ 2n-1=11 => n=6
ĐS: n={1;6}