Giải pt nghiệm nguyên: x^2y+xy+y=32x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
14 tháng 7 2021
\(x^3+y^3=5+x^2y+xy^2\Rightarrow x^3+y^3-\left(x^2y+xy^2\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2=5\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\5>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y>0\)
Lại có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\in N\\\left(x-y\right)^2< 5\end{matrix}\right.\) và \(\left(x-y\right)^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
BD
0
KH
1
HP
16 tháng 3 2021
\(x^2y^2+xy+1=x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2y^2+4xy+4=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy+1\right)^2+3=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2xy-1\right)\left(2x+2xy+1\right)=3=1.3=\left(-1\right).\left(-3\right)\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2xy-1=1\\2x+2xy+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2xy-1=3\\2x+2xy+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2xy-1=-1\\2x+2xy+1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\)
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2xy-1=-3\\2x+2xy+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\)
NB
0
QT
4
31 tháng 1 2019
dễ
x2 + y2 + xy = x2y2
x2 + xy + y2 - x2y2 = 0
4x2 + 4xy + 4y2 - 4x2y2 = 0
( 4x2 + 8xy + 4y2 ) - ( 4x2y2 + 8xy + 1 ) = -1 ( thêm - 1 )
( 2x + 2y )2 - ( 2xy + 1 )2 = -1
( 2x + 2y - 2xy - 1 ) ( 2x + 2y + 2xy + 1 ) = -1
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y-2xy-1=1\\2x+2y+2xy+1=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x+2y-2xy-1=-1\\2x+2y+2xy+1=1\end{cases}}\)
suy ra tìm đc ( x; y ) \(\in\){ ( 0 ; 0 ) ; ( -1 ; 1 ) ; ( 1 ; -1 ) }
1 tháng 2 2019
SKT-STT giúp mk bài tập này vs
Tìm các số nguyên x dể bt \(A=\frac{x^5+1}{x^3+1}\) có giá trị là số nguyên
ND
1
6 tháng 4 2020
PT \(\Leftrightarrow\left(y-5\right)x^2-\left(y-1\right)x+y-1=0\)
Với y=5 thì ta không tìm được x thỏa mãn
Với \(y\ne5\), ta có
\(\Delta=-3y^2+26-19\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow1\le x\le7\)
Từ đó ta thế các giá trị của y vào phương trình tìm x (Bạn tự giải)
KS
2
28 tháng 12 2018
\(2y^2-x=2y-xy+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2y+x\right)=3\)
7 tháng 10 2019
2y^2-x=2y-xy+3
<=>2y^2-2y-x+xy=3
<=>2y(y-1)+x(y-1)=3
<=>(y-1)(2y+x)=3
=>y-1;2y+x thuộc ước của 3
tới đây bạn xét 4 TH là được nha
Chúc học tốt!
13 tháng 3 2021
\(PT\Leftrightarrow y\left(x^2-2x-1\right)=x^2+2x-1\).
Từ đó \(x^2-2x-1\vdots x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x⋮x^2+2x-1\) (1)
\(\Rightarrow4\left(x^2+2x-1\right)-4x^2⋮x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow8x-4⋮x^2+2x-1\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(8⋮x^2+2x-1\).
Đến đây bạn xét TH.
17 tháng 11 2018
\(a\orbr{x=\frac{\pm\sqrt{5}-3}{4}}\)
\(b\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)
17 tháng 11 2018
2)\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2y\right)+\left(y^3-xy^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=5\)
TH1\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x^2-y^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\left(N\right)}}\)
TH2\(\hept{\begin{cases}x-y=5\\x^2-y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)
TH3\(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x^2-y^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\left(N\right)}}\)
TH4\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x^2-y^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)
Vậy......
15 tháng 6 2022
\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)
\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)
\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)
\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)
đến đây giải hơi bị khổ =))