Cho Δ ABC, các góc đều nhọn. Lấy O là điểm chọn tùy ý ở miền trong của tam giác. Kẻ OH, OK, OL lần lượt vuông góc với AB, BC, AC.
Chứng minh rằng: AH2 + BK2 + CL2 = AL2 + CK2 + BH2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
Theo giả thiết ta có :
OA = OB, MA = MB ( do M là trung điểm AB )
\( \Rightarrow \) MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB
\( \Rightarrow \) MO vuông góc với AB
Theo giả thiết ta có :
OA = OC, PC = PA ( do P là trung điểm AC )
\( \Rightarrow \) PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC
\( \Rightarrow \) PO vuông góc với AC
Theo giả thiết ta có :
OC = OB, NC = NB ( do N là trung điểm BC )
\( \Rightarrow \) NO là đường trung trực của đoạn thẳng BC
\( \Rightarrow \) NO vuông góc với BC
17 tháng 8 2017
Có HBO=KCO (gt) nên OHB ~ OKC (g-g) nên HOB=KOC
Do đó H,O,C thẳng hàng , và K,O,B thẳng hàng
Có BHC vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HD=1/2BC
Cmtt: KD=1/2BC
Do đó DH=DK nên DHK cân tại D lại có DM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao
vậy DM vuông góc với HK
CM
14 tháng 6 2019
Xét ΔABC có: BC < AB + AC (Bất đẳng thức tam giác)
Mà AD = AC (gt)
⇒ BC < AB + AD = BD
Mà OH là khoảng cách từ O đến dây BC
OK là khoảng cách từ O đến dây BD
⇒ OH > OK.( định lý về khoảng cách từ tâm đến dây)
JP
3 tháng 4 2016
hình tự vẽ nha
a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A
b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I1 = góc D1
tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D2= góc J2
Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I1=góc J2 ; góc D1= góc D2 => DA là tia phân giác của góc LDK
c,
23 tháng 8 2017
a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A
b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I1 = góc D1
tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D2= góc J2
Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I1=góc J2 ; góc D1= góc D2 => DA là tia phân giác của góc LDK
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
tích nha 
