cho số M là số gồm các số tự nhiên từ 1 đến 999 được viết theo thứ tự liền nhau . Tính tổng các chữ số của số M
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét dãy số tạo thành từ các số 01234....1999 (thêm số 0 vào đầu k làm kết quả thay đổi) ta lập được (1999+1):2=1.000 nhóm dạng (0; 1999), (1; 1998)....(999,1000) mỗi nhóm có tồng các chữ số là 28. Xét dãy số từ 1983.... 1999 ta lập được (1999-1983):2=8 nhóm dạng (1984; 1999), (1985; 1998)...(1991, 1992) mỗi nhóm có tổng các chữ số là 50 Vậy dãy số đã cho có tổng các chữ số là: 1000 x 28 - 8 x 50 =27.600
xét dãy số tạo thành từ các số 01234....1999 (thêm số 0 vào đầu k làm kết quả thay đổi) ta lập được (1999+1):2=1.000 nhóm dạng (0; 1999), (1; 1998)....(999,1000) mỗi nhóm có tồng các chữ số là 28.
Xét dãy số từ 1983.... 1999 ta lập được (1999-1983):2=8 nhóm dạng (1984; 1999), (1985; 1998)...(1991, 1992) mỗi nhóm có tổng các chữ số là 50
Vậy dãy số đã cho có tổng các chữ số là: 1000 x 28 - 8 x 50 =27.600
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
Ta viết thêm vào số đã cho: 0 1 2 3 ... 1983 1984 1985 ... 1999. Lúc này ta được số mới gồm 2000 số tự nhiên liên tiếp từ 0 đến 1999.
Ta thấy: 2 số 0 và 1999 có tổng các chữ số là: 0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28.
2 số 1 và 1998 có tổng các chữ số là: 1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28.
2 số 2 và 1997 có tổng các chữ số là: 2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28.
........
2 số 999 và 1000 có tổng các chữ số là: 9 + 9 + 9 + 1 + 0 + 0 + 0 = 28.
Có 1000 cặp như vậy, do đó tổng các chữ số của số trên là: 28 x 1000 = 28 000
Bây giờ ta lại tính tổng các chữ số từ 1984 đến 1999 rồi lấy tổng trên trừ đi được kết quả 27 618
(1+2010)vì 2+2009=2011,3+2008=2011......
(2010)số các số hạng
2011x(2010:2)
2011x1005
2 021 055
tổng các chữ số là 2 021 055