Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên
hay DE⊥BC
a: Xét ΔBAD vàΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc AE
c: AM//DE
DE vuông góc BC
=>AM vuông góc BC
AM//DE
=>góc MAE=góc AED
=>góc MAE=góc DAE
=>AE là phân giác của góc MAD
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED
=>góc AED=góc ABD=90 độ
c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại B có
AE=AB
góc EAF chung
=>ΔAEF=ΔABC
=>AF=AC
d: DB=DE
mà DE<DC
nên DB<DC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc CB
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng
a: Xét ΔADH và ΔADB có
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAB}\)
AH=AB
Do đó: ΔADH=ΔADB
=>\(\widehat{ADH}=\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\)
Xét ΔAHE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AH=AB
\(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\)
Do đó: ΔAHE=ΔABC
=>AE=AC
=>ΔAEC cân tại A
Ta có: ΔAEC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD\(\perp\)EC
bạn tự vẽ hình nha , mình chỉ giúp bạn chứng minh thôi ( mình chứng minh từng câu cho dễ nhìn nha )
a> Xét tam giác BAD và tam giác EAD có
BA = EA ( gt )
góc BAD = góc EAD ( vì AD là phân giác góc BAC ( gt ))
AD là cạnh chung
=> tam giác BAD = tam giác EAD ( c - g - c )
=> DE = DB ( vì là 2 cạnh tương ứng )
b> Vì tam giác BAD = tam giác EAD ( theo câu a )
=> góc ABD = góc AED ( vì là 2 góc tương ứng )
mà góc ABD = 90 độ ( vì tam giác ABC vuông tại B )
SUY ra : góc AED = 90 độ
do thế : góc DBH = góc DEC ( = 90 độ ) [ vì đều kề bù với 2 góc bằng 90 độ ở trên nha ]
Xét tam giác BDH và tam giác EDC có
góc DBH = góc DEC ( chứng minh trên )
DE = DB ( theo câu a ) độ
góc BDH = góc EDC ( vì là 2 góc đối đỉnh )
Suy ra : tam giác BDH = tam giác EDC ( g - c - g )
=> BH = EC
Mặt khác : AB = AE ( gt )
=> tam giác BAE cân tại A
=> góc ABE = ( 180 độ - BAE ) / 2 ( 1 )
Mà : BH = EC ( chứng minh trên )
=> AH = AC
=> tam giác HAC cân tại A
=> góc AHC = ( 180 độ - BAE ) / 2 ( 2)
mà hai góc này còn ở vị trí đồng vị ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 )
Suy ra BE // HC