CHỨNG MINH: A=21*(4+44+47+....+4148) chia het cho 20
giúp mình với !!!
(cô mình gợi ý là tách 20 ra 4 nhân 5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AP
2
KV
20 tháng 12 2023
A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²³ + 4²⁴
Số số hạng của A:
24 - 1 + 1 = 24
Do 24 ⋮ 2 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng như sau:
A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²³ + 4²⁴)
= 20 + 4².(4 + 4²) + ... + 4²².(4 + 4²)
= 20 + 4².20 + ... + 4²².20
= 20.(1 + 4² + ... + 4²²) ⋮ 20
Vậy A⋮ 20 (1)
Do 24 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
A = (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4²² + 4²³ + 4²⁴)
= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4²².(1 + 4 + 4²)
= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4²².21
= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4²²) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 20 . 21 (do 20 và 21 nguyên tố cùng nhau)
⇒ A ⋮ 420
Vậy A chia hết cho 20; 21; 420
T
31 tháng 10 2015
Nếu bạn lớp 6 thì có thể tham khảo một số công thức liên quan đến dạng toán này như:
*...6x=...6 (x khác 0)
*...1x=...1 (x khác 0)
Và đây là cách giải bài toán này theo các công thức liên quan trên:
a) 6100-1 = ...6 - 1 = ...5 chia hết cho 5
b)2120 - 1110 = ...1 - ...1 = ...0 chia hết cho 2 và 5
Nhớ **** cho mình nha!
13 tháng 1 2023
Sửa đề: A=4+4^2+4^3+...+4^23+4^24
A=4(1+4+4^2)+...+4^22(1+4+4^2)
=21(4+...+4^22) chia hết cho 21
A=(4+4^2)+4^2(4+4^2)+...+4^22(4+4^2)
=20(1+4^2+...+4^22) chia hết cho 20
7 tháng 9 2018
2 tháng nữa ... xa xôi quá
bạn thử tự tay làm bó hoa bằng giấy xong bọc lại ... chỉ zậy thui
7 tháng 9 2018
BẠN KIẾM Ý TƯỞNG TRÊN YOUTUBE DƯỢC MÀ.
BẠN CÓ THỂ LAMMF 1 ĐÓA HOA BẰNG GIẤY NÈ, ....
CÓ NHIỀ Ý TƯỞNG HAY TRÊN YOUTUBE LẮM BẠN ƠI.
CHÚC BẠN THÀNH CÔNG.
~GOOD LUCK~
26 tháng 10 2017
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)
A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)
A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)
A=5.(4+4^3+..+4^19)
vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5
=> A chia hết cho 5
câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn
16 tháng 2 2020
a) Ta có : 51n=\(\overline{...1}\)
47102=472.(474)25=\(\left(\overline{...9}\right).\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)
\(\Rightarrow51^n+47^{102}=\left(\overline{...1}\right)+\left(\overline{...9}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 51n+47102\(⋮\)10.
b) Ta có : \(17^5=17.17^4=17.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...7}\)
\(24^4=\overline{...6}\)
\(13^{21}=13.\left(13^4\right)^5=13.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...3}\)
\(\Rightarrow17^5+24^4-13^{21}=\left(\overline{...7}\right)+\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...3}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 175+244+1321\(⋮\)10
HA
2
NA
27 tháng 9 2018
2n - 4 thuộc Ư(20)= { - 20; -10 ; -5; -4 ; -1 ; 1; 4; ;5 ; 10 ;20 }
Bảng tương ứng
| 2n-4 | -20 | -10 | -5 | -4 | -1 | 1 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| 2n | -16 | -6 | -1 | 0 | 3 | 5 | 9 | 10 | 14 | 24 |
| n | -8 | -3 | -0,5 | 0 | 1,5 | 2,5 | 4,5 | 5 | 7 | 12 |
PD
27 tháng 9 2018
=>2n-4 thuộc ước của 20=cộng truwf;2;4;5;10;20
lập bảng
vậy.........................................................
27 tháng 6 2016
Ta có; 4 + 42 + 43 + ..... + 419
= (4 + 42) + (43 + 44) + .... + (418 + 419)
= 4.(1 + 4) + 43.(1+4) + ..... + 418.(1 + 4)
= 4. 5 + 43 . 5 + ......+ 418.5
= (4 + 43 + .... + 418) . 5 chia hết cho 5
TRong bài làm gì có 20 đâu mà tách
Có nghĩa là tách 20 thành 4 x 5
để A chia hết 4 x 5
CÓ phải ko phong long