phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^8+x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
3 tháng 8 2015
Bài 1 :
\(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
Bài 2 :
\(x^8+x^7+1=x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x\)
\(=x^6\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1-x^4\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)\)
=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^6+x^3+1-x^4-x\right)\)
Tick đúng nha
17 tháng 10 2021
\(=x^8+x^7-x^7+x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+1\\ =x^6\left(x^2+x+1\right)-x^5\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
NV
6
1 tháng 8 2017
Ta có : x8 + x + 1
= x8 - x5 + x5 - x2 + x2 + x + 1
= x5 (x3 - 1 ) + x2 ( x3 - 1 ) + x2 + x + 1
= x5 (x - 1)( x2 + x + 1 ) + x^2 ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) + x2 + x + 1
= ( x6 - x5 )( x2 + x + 1 ) + ( x3 - x2 )(x2 + x + 1 ) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1) ( x6 - x5 + x3 - x2 + 1)
1 tháng 8 2017
ta có: x^8 +x+1= (x^8 -x^5) +(x^5 -x^2)+x^2 +x+1=x^5(x^3-1) +x^2(x^3-1) +x^2+x+1=x^5(x-1)(x^2+x+1) +x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2 +x+1=(x^2 +x+1)(x^6-x^5+x^3 -x^2 +1)
ND
1
28 tháng 1 2019
\(A=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8\)
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x+8\right)\right]+8\)
\(A=\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8\)
Đặt \(q=x^2+6x-7\)ta có :
\(A=q\left(q-9\right)+8\)
\(A=q^2-9q+8\)
\(A=q^2-q-8q+8\)
\(A=q\left(q-1\right)-8\left(q-1\right)\)
\(A=\left(q-1\right)\left(q-8\right)\)
Thay \(q=x^2+6x-7\)vào A ta được :
\(A=\left(x^2+6x-7-1\right)\left(x^2+6x-7-8\right)\)
\(A=\left(x^2+6x-8\right)\left(x^2+6x-15\right)\)
SH
0
x8 + x + 1
= (x8 + x7 + x6) + (- x7 - x6 - x5) + (x5 + x4 + x3) + (- x4 - x3 - x2) + (x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)(x6 - x5 + x3 - x2 + 1)
\(x^8+x+1\)
\(=x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^6\left(x^2+x+1\right)-x^5\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x^2+x+1\right)+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)