cho A= (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2016 và B= x2 +10x+ 24
Tìm dư trong phép chia A cho B
bạn nào biết thì làm giùm mình nha. Thanks
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3
23 tháng 8 2021
Ta có:
Đặt A=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2012
=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2012
Đặt y=x^2+10x+21
A=(y-5)(y+3)+2012
=y^2-2y-15+2012
=y(y-2)+1997
Mà y(y-2) chia hết cho x^2+10x+21 nên số dư là 1997
23 tháng 8 2021
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 2012
= [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ]] + 2012
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 2012
Đặt y = x2 + 10x + 21
= ( y - 5 )( y + 3 ) + 2012 = y2 - 2y + 1997 = ( x2 + 10x + 21 )2 -2 ( x2 + 10x + 21 ) + 1997
=> Dư 2027
M
0
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
\(P=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Đặt \(x^2+10x+21=t\)
\(\Rightarrow P=\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008=t^2-2t+1993\)
\(\Rightarrow P\) chia \(x^2+10x+21\) dư \(1993\)
NT
1
ND
1
9 tháng 12 2018
đặt A=\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+2015\)
=\(\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21-5\right)\left(x^2+10x+21+3\right)+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21\right)^2-5\left(x^2+10x+21\right)+3\left(x^2+10x+21\right)-15+2015\)
=\(\left(x^2+10x+21\right)^2-2\left(x^2+10x+21\right)+2000\)
vì \(\left(x^2+10x+21\right)^2⋮x^2+10x+21\);\(-2\left(x^2+10x+21\right)⋮x^2+10x+21\)
SUY RA A\(:x^2+10x+21,\forall x\inℝ\)dư 2000
đáp số 2000
kb với mk nha!!!!
TT
1
20 tháng 4 2016
vì đây là phép chi cho đa thức bậc 2 nên dư sẽ là đa thức bậc 1
ta gọi dư phép chia trên là ax+b
gọi thương phép chia là P(x)
đặt (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 = f(x)
ta có
f(x) = (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 = (x2+10x+21) . P(x) + ax+b
f(x) = (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2008 = (x+3)(x+7) . P(x) +ax+b
=> f(-3) = (-3+2)(-3+4)(-3+6)(-3+8)+2008 = (-3+3)(-3+7).P(x) -3a + b
= 1993 = -3a+b (1)
=>f(-7) = (-7+2)(-7+4)(-7+6)(-7+8)+2008 = (-7+3)(-7+7) - 7a + b
=1993 = -7a + b (2)
trừ (1) cho (2) ta được
4a=0 => a=0
thay vào (1) ta được
1993 = -3a+b = -3 . 0 +b
=> b=1993
ta được dư là ax+b = 0x + 1993 = 1993
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 12 2022
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) ta được
\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30\)
Do đó dư của phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) là \(a+30\).
a) Với \(a=-100\) dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) là \(-100+30=-70\).
b) Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(a+30=0\Leftrightarrow a=-30\).
VT
1
\(C=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[x^2+6x+4x+24\right]=\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left(x^2+10x+24\right)\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left(x^2+10x+24\right)+2016}{\left(x^2+10x+24\right)}=\left(x+2\right)\left(x+8\right)+\frac{2016}{\left(x^2+10x+24\right)}\)
C=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8) chia het cho B
=> A chia B dư 2016