cho đường tròn (O), dây MN khac đường kính. Qua O ke đường vuông góc với MN tại H cắt tiếp tuyến tại M ở A.
a/ CM: AN là tiếp tuyến của (O)
b/ Kẻ đường kính ND. chung minh MD//AO
c/ Xác dinh ci tri cua A để tam giac AMN la tam giác đêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2022
a: Xét ΔMOH vuông tại N và ΔNOH vuông tại H có
OM=ON
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)
OH chung
Do đó: ΔMOH=ΔNOH
Suy ra: \(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)
b: Xét ΔMOQ và ΔNOQ có
OM=ON
\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOQ}\)
OQ chung
Do đó: ΔMOQ=ΔNOQ
Suy ra; \(\widehat{OMQ}=\widehat{ONQ}=90^0\)
hay QN là tiếp tuyến của (O)
2 tháng 12 2023
a: Sửa đề: cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C
ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b:ΔOAC=ΔOBC
=>CB=CA
=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BA
=>OC\(\perp\)AB
mà OC//AD
nên AB\(\perp\)AD
=>ΔABD vuông tại A
Ta có: ΔABD vuông tại A
=>ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính DB
mà ΔABD nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của DB
=>D,O,B thẳng hàng
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔCAO vuông tại A có
\(\widehat{ADK}=\widehat{COA}\)(hai góc so le trong, AD//CO)
Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔCAO
21 tháng 1
Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AM=AN
=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: OM=ON
=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của MN
=>OA\(\perp\)MN tại I
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOIC vuông tại I có
\(\widehat{HOA}\) chung
Do đó: ΔOHA~ΔOIC
=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{OA}{OC}\)
=>\(OH\cdot OC=OA\cdot OI\)
mà \(OA\cdot OI=OM^2=OB^2\)
nên \(OB^2=OH\cdot OC\)
=>\(\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}\)
Xét ΔOBC và ΔOHB có
\(\dfrac{OB}{OH}=\dfrac{OC}{OB}\)
\(\widehat{BOC}\) chung
Do đó: ΔOBC~ΔOHB
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OHB}\)
mà \(\widehat{OHB}=90^0\)
nên \(\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
21 tháng 1
mà OA⋅OI=OM2=OB2
nên OB2=OH⋅OC
đoạn này không hiểu ạ , góc B đã vuông đâu
10 tháng 2 2023
a: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
=>ΔBCD vuông tại C
=>CD//OA
b: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiêp tuyến của (O)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
Đề bài sai nhiều quá, em kiểm tra lại câu a là ON hay MN, và câu b là ON hay MN?