Cho tam giác cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của AC. G là trọng tâm của tam giác ABM. Gọi Q là giao điểm BM và GO. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp BGQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2019
https://books.google.com.vn/books?id=dtSMDwAAQBAJ&pg=PA25&lpg=PA25&dq=Cho+tam+gi%C3%A1c+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A+n%E1%BB%99i+ti%E1%BA%BFp+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+tr%C3%B2n+(O).+G%E1%BB%8Di+M+l%C3%A0+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+AC.+G+l%C3%A0+tr%E1%BB%8Dng+t%C3%A2m+c%E1%BB%A7a+tam+gi%C3%A1c+ABM.+G%E1%BB%8Di+Q+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+BM+v%C3%A0+GO.+X%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%8Bnh+t%C3%A2m+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+tr%C3%B2n+ngo%E1%BA%A1i+ti%E1%BA%BFp+BGQ&source=bl&ots=v_OvQw42FT&sig=ACfU3U2Iyh_PC6r428LOoBL9-qwlsEembg&hl=vi&sa=X&ved=2ahUKEwjNte_I-onjAhUPAogKHQg0C-AQ6AEwBHoECAkQAQ#v=onepage&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20n%E1%BB%99i%20ti%E1%BA%BFp%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20tr%C3%B2n%20(O).%20G%E1%BB%8Di%20M%20l%C3%A0%20trung%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20AC.%20G%20l%C3%A0%20tr%E1%BB%8Dng%20t%C3%A2m%20c%E1%BB%A7a%20tam%20gi%C3%A1c%20ABM.%20G%E1%BB%8Di%20Q%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20BM%20v%C3%A0%20GO.%20X%C3%A1c%20%C4%91%E1%BB%8Bnh%20t%C3%A2m%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20tr%C3%B2n%20ngo%E1%BA%A1i%20ti%E1%BA%BFp%20BGQ&f=false
Xem tại link này(mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!
13 tháng 11 2021
a. Ta thấy ˆHDC=ˆHEC=90oHDC^=HEC^=90o nên CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC.
b. Ta thấy ngay ˆIAC=ˆKBCIAC^=KBC^ (Cùng phụ với góc ACB) nên \wideba=\widebatKC\wideba=\widebatKC (Góc nội tiếp)
suy ra IC = KC ( Liên hệ giữa cung và dây)
Vậy nên tam giác IKC cân tại C.
c. Do \wideba=\widebatKC\wideba=\widebatKC nên ˆKAC=ˆACIKAC^=ACI^ (Góc nội tiếp)
Xét tam giác AHK có AE vừa là đường cao, vừa là phân giác nên AHK là tam giác cân tại A, hay AH = AK.
d. Ta thấy do BOF là đường kính nên ˆBCF=90o⇒BCF^=90o⇒ AH // FC (Cùng vuông góc với BC).
Tương tự AF // HC vì cùng vuông góc với AB. Vậy thì AFCH là hình bình hành hay AC giao FH tại trung điểm mỗi đường.
P là trung điểm AC nên F cũng là trung điểm FH. Vậy F, H, P thẳng hàng.
CM
9 tháng 9 2018
1). Ta có góc nội tiếp bằng nhau B D M ^ = B C F ^ ( 1 ) và B M A ^ = B F A ^ suy ra 180 0 − B M A ^ = 180 0 − B F A ^ hay B M D ^ = B F C ^ (2).
Từ (1) và (2), suy ra Δ B D M ~ Δ B C F (g - g).
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2017
a. Ta thấy \(\widehat{HDC}=\widehat{HEC}=90^o\) nên CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính HC.
b. Ta thấy ngay \(\widehat{IAC}=\widehat{KBC}\) (Cùng phụ với góc ACB) nên \(\widebat{IC}=\widebat{KC}\) (Góc nội tiếp)
suy ra IC = KC ( Liên hệ giữa cung và dây)
Vậy nên tam giác IKC cân tại C.
c. Do \(\widebat{IC}=\widebat{KC}\) nên \(\widehat{KAC}=\widehat{ACI}\) (Góc nội tiếp)
Xét tam giác AHK có AE vừa là đường cao, vừa là phân giác nên AHK là tam giác cân tại A, hay AH = AK.
d. Ta thấy do BOF là đường kính nên \(\widehat{BCF}=90^o\Rightarrow\) AH // FC (Cùng vuông góc với BC).
Tương tự AF // HC vì cùng vuông góc với AB. Vậy thì AFCH là hình bình hành hay AC giao FH tại trung điểm mỗi đường.
P là trung điểm AC nên F cũng là trung điểm FH. Vậy F, H, P thẳng hàng.
CM
30 tháng 1 2018
2). Từ AD là phân giác B A C ^ suy ra DB=DC vậy DE vuông góc với BC tại trung điểm N của BC.
Từ 1). Δ B D M ∽ Δ B C F , ta có D M C F = B D B C .
Vậy ta có biến đổi sau D A C F = 2 D M C F = 2 B D B C = C D C N = D E C E (3).
Ta lại có góc nội tiếp A D E ^ = F C E ^ (4).
Từ 3 và 4, suy ra Δ E A D ∽ Δ E F C ⇒ E F C ^ = E A D ^ = 90 ° ⇒ E F ⊥ A C