K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 6 2015

ta có:

mx2 + 2mx - 3 = 0       tại x = -1

thay x = - 1 vào đa thức, ta được:

     m * (-1)2 + 2m * (-1) - 3 = 0

=>  m - 2m - 3 = 0

=>  m - 2m = 0 + 3

=>  m - 2m =  3

=> m (1 - 2) = 3

=>  - m   = 3    

=> m = -3

vậy m = -3

4 tháng 6 2015

Thay x=-1 vào Q(x) rồi tìm m

Q(m)=m-2m-3=0

   <=>-m=3

   <=>m=-3

Thay x=-1 vào đa thức Q, ta được:

\(m\cdot\left(-1\right)^2+2m\cdot\left(-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow m-2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow-m=3\)

hay m=-3

15 tháng 8 2021

em cảm ơn chị ạ

Bài 2:

a: TH1: m=0

=>-x+1=0

=>x=-1(nhận)

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4m\left(1-m\right)\)

=m^2-2m+1-4m+4m^2

=5m^2-6m+1

=(2m-1)(3m-1)

Để phương trình có nghiệm thì (2m-1)(3m-1)>=0

=>m>=1/2 hoặc m<=1/3

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (2m-1)(3m-1)>0

=>m>1/2 hoặc m<1/3

c: Để phương trình có hai nghiệmtrái dấu thì (1-m)*m<0

=>m(m-1)>0

=>m>1 hoặc m<0

d: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\\dfrac{-m+1}{m}>0\\\dfrac{1-m}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\0< m< 1\end{matrix}\right.\)

=>1/2<m<1

d: Ta có: \(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m+3\right)\)

\(=m^2+2m+1-8m-24\)

\(=m^2-6m-23\)

\(=m^2-6m+9-32\)

\(=\left(m-3\right)^2-32\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>32\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3>4\sqrt{2}\\m-3< -4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\sqrt{2}+3\\m< -4\sqrt{2}+3\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1-x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=\dfrac{m+3}{2}\\x_2=x_1-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+3}{4}\\x_2=\dfrac{m+3}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{m-1}{4}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-1\right)}{16}=\dfrac{m+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=8\left(m+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=9\end{matrix}\right.\)

21 tháng 8 2021

cậu có thể giúp mình cả bài được không,cảm ơn cậu

1. Chứng minh phương trình x4 + (m2-m)x3  +mx2 - 2mx -2 = 0 luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2) với mọi giá trị của tham số m.2. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương...
Đọc tiếp

1. Chứng minh phương trình x4 + (m2-m)x3  +mx- 2mx -2 = 0 luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2) với mọi giá trị của tham số m.

2. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.

3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình \(x^4+mx^3-4x^2-mx+1=0\) luôn có nghiệm trên khoảng (0;1).

4. Cho hàm số: y = \(\dfrac{1}{3}x^3-\left(m+1\right)x^2+\left(2m+4\right)x-3\)  có đồ thị (Cm) (với m là tham số). Tìm m để trên đồ thị (Cm) có hai điểm phân biệt có hoành độ cùng dấu và tiếp tuyến của (Cm) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng d: \(x+3y-6=0\)

5. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-2}\) có đồ thị (C); đường tròn (T) có tâm I(2;-5) và đi qua điểm E(3;-1). Tìm toạ độ các điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M cắt đường tròn (T) tại hai điểm A, B sao cho tam giác EAB vuông tại E.

1
26 tháng 4 2021

Toi mới làm được câu 2 thoi à :( Mấy câu còn lại để rảnh nghĩ thử coi sao

\(PTHDGD:\dfrac{x+1}{x-1}=2x+m\Leftrightarrow x+1=\left(2x+m\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1=2x^2-2x+mx-m\Leftrightarrow2x^2+\left(m-3\right)x-m-1=0\)

De ton tai 2 diem phan biet \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2+8m+8>0\Leftrightarrow m^2+2m+17>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+16>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3-m}{2}\\x_1x_2=\dfrac{-m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vi 2 tiep tuyen tai 2 diem x1, x2 song song voi nhau

\(\Rightarrow f'\left(x_1\right)=f'\left(x_2\right)\)

\(f'\left(x\right)=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x_1-1\right)^2}=\dfrac{1}{\left(x_2-1\right)^2}\Leftrightarrow x_1^2-2x_1+1=x_2^2-2x_2+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1-x_2\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=x_2\left(loai\right)\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3-m}{2}=2\Leftrightarrow m=-1\) 

NV
4 tháng 2 2021

1.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)

2.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn

a ơi giúp e với 

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-gtnn-cua-t2m4-2m2-12m-18.333959553188

a) Ta có: \(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3m-2\right)=4m^2+12m+8=4m^2+12m+9-1=\left(2m+3\right)^2-1\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2>1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+3>1\\2m+3< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m>-2\\2m< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1\cdot x_2=-3m-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\2x_1-3x_2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=-4m\\2x_1-3x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=-4m-1\\x_1+x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{-4m-1}{5}\\x_1=-2m+\dfrac{4m+1}{5}=\dfrac{-6m+1}{5}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1\cdot x_2=-3m-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4m-1}{5}\cdot\dfrac{-6m+1}{5}=-3m-2\)

\(\Leftrightarrow\left(-4m-1\right)\left(-6m+1\right)=25\left(-3m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow24m^2-4m+6m-1=-75m+50\)

\(\Leftrightarrow24m^2+2m-1+75m-50=0\)

\(\Leftrightarrow24m^2+77m-51=0\)

Đến đây bạn tự làm nhé

10 tháng 9 2021

bạn giải hay quá

 

a: Ta có: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+6\right)\)

\(=4m^2-4m-24\)

\(=4\left(m^2-m-6\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow m^2-m-6>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(m+3\right)\)

\(=4m^2-4m^2-12m\)

=-12m

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

hay m>0

c: Ta có: \(\text{Δ}=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-2\right)\left(m+1\right)\)

\(=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)

\(=4m^2-12m+9-4m^2+4m+8\)

\(=-8m+17\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

hay \(m=\dfrac{17}{8}\)

NV
15 tháng 2 2022

3.

Phương trình có 2 nghiệm khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta=m^2-12\left(m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\\left[{}\begin{matrix}m\ge6+4\sqrt{3}\\m\le6-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (1)

Khi đó theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{m}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Hai nghiệm cùng lớn hơn -1 \(\Rightarrow-1< x_1\le x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2+x_1+x_1+1>0\\x_1+x_2>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}+1>0\\-\dfrac{m}{m+1}>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{m+1}>0\\\dfrac{m+2}{m+1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-1\)

Kết hợp (1) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 6-4\sqrt{3}\\m\ge6+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Những bài này đều là dạng toán lớp 10, thi lớp 9 chắc chắn sẽ không gặp phải

NV
15 tháng 2 2022

1. Có 2 cách giải:

C1: đặt \(f\left(x\right)=x^2+2mx-3m^2\)

\(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow1.f\left(1\right)< 0\Leftrightarrow1+2m-3m^2< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

C2: \(\Delta'=4m^2\ge0\) nên pt luôn có 2 nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=-3m^2\end{matrix}\right.\)

\(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)

\(\Leftrightarrow-3m^2+2m+1< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

25 tháng 8 2021

a, Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m+6\right)=4m^2-4m-24>0\Leftrightarrow m< -2;m>3\)

b, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne0\)

Để pt vô nghiệm khi \(\Delta< 0\)

\(\Delta=4m^2-4m\left(m+3\right)=4m^2-4m^2-12m< 0\Leftrightarrow-12m< 0\Leftrightarrow m>0\)

c, Để pt trên là pt bậc 2 khi \(m\ne2\)

Để pt trên có nghiệm kép \(\Delta=0\)

\(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m+1\right)\left(m-2\right)=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)

\(=-8m+17=0\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)