soa sanh A=2004-2003/2003+2004 với B=2004^-2003^2/2004^2+2003^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
3
13 tháng 9 2017
A = \(\frac{2004-2003}{2004+2003}\)và B = \(\frac{2004^2-2003^2}{2004^2+2003^2}\)
Ta đặt : 2004 = x
2003 = y
Theo tính chất cơ bản của phân thức , ta có :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}\) ( 1 )
Vì x > 0 , y > 0 nên x2 + y2 + 2xy > x2 + y2
\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
Vậy A < B
11 tháng 9 2017
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=so+s%C3%A1nh+2+ph%C3%A2n+s%E1%BB%91++A=+2004%5E2003++1+/+2004%5E2004++1++B=2004%5E2002+1/2004%5E2003++1&id=238505
CF
0
2 tháng 6 2022
\(\dfrac{a+2003}{a-2003}=\dfrac{b-2004}{b+2004}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2003\right)\left(b+2004\right)=\left(a-2003\right)\left(b-2004\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2004a+2003a+2003\cdot2004=ab-2004a-2003a+2003\cdot2004\)
\(\Leftrightarrow4008a=4006b\)
=>a/b=2003/2004
hay a/2003=b/2004
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 8
Em cần viết đề bài bằng công thức toán học, có biểu tượng +/- góc trái màn hình. Có như vậy cộng đồng Olm mới có thể hiểu đúng đề bài và trợ giúp em được tốt nhất. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.
15 tháng 4 2017
Ta có: \(2004A=\dfrac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}=1+\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}\)
\(2004B=\dfrac{2004^{2003}+2004}{2004^{2003}+1}=1+\dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\)
Vì \(\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}< \dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\Rightarrow1+\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}< 1+\dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\)
\(\Rightarrow2004A< 2004B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
A = \(\dfrac{2004-2003}{2003+2004}\) = \(\dfrac{\left(2004-2003\right).\left(2004+2003\right)}{\left(2003+2004\right).\left(2004+2003\right)}\) =\(\dfrac{2004^2-2003^2}{\left(2003+2004\right)^2}\)
Vì 20032 + 20042 < (2003 + 2004)2
Nên A < B