Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúcvới cạnh BC,CA,AB theo thứ tự ở D,E,F. Đường thẳng vuông góc với OC ở O cắt CA và CB lần lượt ở I và J. Một điểm P chuyển động trên cung nhỏ DE không chứa điểm F, tiếp tuyến tại P của (O) cắt cạnh CA,CB lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:a, góc MON không đổi.b,IM.JN=\(OI^2=\text{OJ}^2\)c,Đảo lại, nếu M và N là hai điểm theo...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúcvới cạnh BC,CA,AB theo thứ tự ở D,E,F. Đường thẳng vuông góc với OC ở O cắt CA và CB lần lượt ở I và J. Một điểm P chuyển động trên cung nhỏ DE không chứa điểm F, tiếp tuyến tại P của (O) cắt cạnh CA,CB lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:
a, góc MON không đổi.
b,IM.JN=\(OI^2=\text{OJ}^2\)
c,Đảo lại, nếu M và N là hai điểm theo thứ tự ấy lấy trên hai đoạn thẳng CE và CD thỏa mãn: \(IM.IN=OI^2=OJ^2\)thì MN tiếp xúc với đường tròn (O)
