Số tự nhiên x thoả mãn 2.3x+3(x+2)=99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2023
Lời giải:
$(3x+1)^2=169=13^2=(-13)^2$
Vì $3x+1$ là số tự nhiên với mọi $x$ tự nhiên nên $3x+1=13$
$\Rightarrow 3x=12$
$\Rightarrow x=4$
MT
0
MT
0
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
(\(x\) + 1).(\(x\) + 2).(\(x\) - 3).(\(x\) - 4) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+2=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\) \(\in\) N nên \(x\) \(\in\) {3; 4}
Tổng các số tự nhiên \(x\) thỏa mãn đề bài là:
3 + 4 = 7
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
\(3x-2^4=5^3\\ 3x-16=125\\ 3x=125+16=141\\ x=\dfrac{141}{3}=47\)
28 tháng 6 2023
Bài 1: Bài này số nhỏ nên chỉ cần chặn miền giá trị của \(x\) rồi xét các trường hợp thôi nhé. Ta thấy \(3^x< 35\Leftrightarrow x\le3\). Nếu \(x=0\) thì \(VT=2\), vô lí. Nếu \(x=1\) thì \(VT=5\), cũng vô lí. Nếu \(x=2\) thì \(VT=13\), vẫn vô lí. Nếu \(x=3\) thì \(VT=35\), thỏa mãn. Vậy, \(x=3\).
Bài 2: Nếu \(x=0\) thì pt đã cho trở thành \(0!+y!=y!\Leftrightarrow0=1\), vô lí,
Nếu \(x=y\) thì pt trở thành \(2x!=\left(2x\right)!\) \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)...\left(2x\right)=2\) \(\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)
Nếu \(x\ne y\) thì không mất tính tổng quát, giả sử \(1< y< x\) thì \(x!+y!< 2x!\le\left(x+1\right)x!=\left(x+1\right)!< \left(x+y\right)!\) nên pt đã cho không có nghiệm trong trường hợp này.
Như vậy, \(x=y=1\)
Bài 3: Bổ sung đề là pt không có nghiệm nguyên dương nhé, chứ nếu nghiệm nguyên thì rõ ràng \(\left(x,y\right)=\left(0,19\right)\) là một nghiệm cũa pt đã cho rồi.
Giả sử pt đã cho có nghiệm nguyên dương \(\left(x,y\right)\)
Khi đó \(x,y< 19\). Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử \(1< y\le x< 19\). Khi ấy \(x^{17}+y^{17}=19^{17}\ge\left(x+1\right)^{17}=x^{17}+17x^{16}+...>x^{17}+17x^{16}\), suy ra \(y^{17}>17x^{16}\ge17y^{16}\) \(\Rightarrow y>17\). Từ đó, ta thu được \(17< y\le x< 19\) nên \(x=y=18\). Thử lại thấy không thỏa mãn.
Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên dương.
TH
0
pt<=>2.3^x+3^x.9=99
<=>3^x.(2+9)=99
<=>3^x=99/(2+9)=9
<=>x=2