Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{3n-1}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\frac{6}{n+2}\)
Để A có giá trị nguyên <=> 6 \(⋮\)n + 2
<=> n + 2 \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
lập bảng :
| n + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 4 | -8 |
Vậy ...
a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 5 => n = 7
n - 2 = -5 => n = -3
Vậy n = {3;1;7;-3}
b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)
=> n - 2 = -1 => n = 1
Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1
c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất
=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)
=> n - 2 = 1 => n = 3
Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3
