Rút gọn biểu thức 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2021
\(a,ĐK:x\ne\pm1;x\ne0\\ M=\dfrac{1-x+2x}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}:\dfrac{1-x}{x}\\ M=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}\cdot\dfrac{x}{1-x}=\dfrac{x}{\left(1-x\right)^2}\\ b,ĐK:x\ge0;x\ne4\\ N=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ N=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
Tất cả đều phải tìm điều kiện
17 tháng 4 2021
\(\dfrac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-\left(4x-8\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^3-2x^2-4x+8}\)
Để biểu thức trên nhận giá trị âm khi \(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x^3-2x^2-4x+8}< 0\)
\(\Rightarrow x^3-2x^2-4x+8< 0\)do \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-2x\left(x+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2< 0\Leftrightarrow x< -2\)
17 tháng 4 2021
\(\dfrac{8-2x}{x^2+x-20}=-\dfrac{2\left(4-x\right)}{\left(4-x\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2}{x+5}\)
Để biểu thức trên nhận giá trị dương khi
\(x+5< 0\)do -2 < 0
\(\Leftrightarrow x< -5\)
PT
1
CM
13 tháng 8 2019
Thay 
vào biểu thức ta được:
Ta có:
Vậy giá trị biểu thức bằng y – (-x) = x + y.
CM
20 tháng 5 2019
a) a ≠ 0 , a ≠ − 5
b) Ta có A = a 3 + 4 a 2 − 5 a 2 a ( a + 5 ) = a ( a − 1 ) ( a + 5 ) 2 a ( a + 5 ) = a − 1 2
c) Thay a = -1 (TMĐK) vào a ta được A = -1
d) Ta có A = 0 Û a = 1 (TMĐK)
CM
6 tháng 7 2018
a) Thay phân thức P vào biểu thức A rồi rút gọn chúng ta thu được A = u + v với điều kiện các biểu thức có nghĩa.
b) Tương tự a) ta có B = 1.
Ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+2}}=\dfrac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+2}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n}\right)}\) \(=\dfrac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+2}\right)^2-\left(\sqrt{n}\right)^2}\) \(=\dfrac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{2}\)
Như vậy, ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{25}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}+...+\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+...+\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{25}-1}{2}=\dfrac{5-1}{2}=2\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{25}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{\left(\sqrt{25}-\sqrt{23}\right)\left(\sqrt{25}+\sqrt{23}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+...+\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)
\(=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}-...-\dfrac{\sqrt{23}}{2}+\dfrac{\sqrt{25}}{2}\\ =\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{25}}{2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{2}=3\)