Tìm số tự nhiên n để: n-1 chia hết cho n-6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
6
1 tháng 12 2016
3n + 29 chia hết cho n + 3 <=> 20 chia hết chi n+3 <=> n+3 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}
Với n + 3 = 1 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 2 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 4 => n = 1
Với n + 3 = 5 => n = 2
Với n+3 = 10 => n = 7
Với n + 3 = 20 => n = 17
1 tháng 12 2016
3n + 29 chia hết cho n + 3 <=> 20 chia hết chi n+3 <=> n+3 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}
Với n + 3 = 1 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 2 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 4 => n = 1
Với n + 3 = 5 => n = 2
Với n+3 = 10 => n = 7
Với n + 3 = 20 => n = 17
DD
0
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Lời giải:
Với mọi số tự nhiên $b$ thì $6b=3.2b\vdots 3$ nên để $n=5a+6b\vdots 3$ thì $5a\vdots 3$
Mà $5\not\vdots 3$ nên điều này xảy ra khi $a\vdots 3$
Vậy với mọi số tự nhiên $b$ và mọi số tự nhiên $a$ sao cho $a\vdots 3$ thì $n=5a+6b\vdots 3$
27 tháng 11 2019
a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)
Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)
Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
Hok Tốt!
KT
1
27 tháng 9 2021
1) \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
2) \(\Rightarrow2\left(3n+4\right)+4⋮\left(3n+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)
3) \(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9⋮\left(3n+6\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
11 tháng 8 2023
Tham khảo nhé:
n=5a+4b�=5�+4�
a)
Để n� chia hết cho 2 thì 5a5� ⋮⋮ 22 và 4b4� ⋮⋮ 22.
mà 5a5� ⋮⋮ 22 thì a� ⋮⋮ 22
còn 4b4� ⋮⋮ 22 thì luôn đúng.
Vậy để n� ⋮⋮ 22 thì a� ⋮⋮ 22, hay a={2k,k∈N}�={2�,�∈�} và b∈N�∈�
b)
Để n� chia hết cho 5 thì 5a5� ⋮⋮ 55 và 4b4� ⋮⋮ 55.
mà 5a5� ⋮⋮ 55 thì luôn đúng
còn 4b4� ⋮⋮ 22 thì b� ⋮⋮ 55.
Vậy để n� ⋮⋮ 55 thì b� ⋮⋮ 55, hay b={5k,k∈N}�={5�,�∈�} và a∈N�∈�
c)
Để n� chia hết cho 10 thì 5a5� ⋮⋮ 1010 và 4b4� ⋮⋮ 1010.
mà 5a5� ⋮⋮ 1010 thì a� ⋮⋮ 22
còn 4b4� ⋮⋮ 1010 thì b� ⋮⋮ 55.
Vậy để n� ⋮⋮ 1010 thì a� ⋮⋮ 22 và b� ⋮⋮ 55,
hay a=2k,b=5h;k,h∈N�=2�,�=5ℎ;�,ℎ∈�
Giải thích:
Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng 2k,k∈Z2�,�∈�
Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng 5k,k∈Z5�,�∈�
Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là 10k,k∈Z
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
11 tháng 8 2023
THAM KHẢO nhé:
n=5a+4b
�=5�+4�
a)
Để n� chia hết cho 2 thì 5a5� ⋮⋮ 22 và 4b4� ⋮⋮ 22.
mà 5a5� ⋮⋮ 22 thì a� ⋮⋮ 22
còn 4b4� ⋮⋮ 22 thì luôn đúng.
Vậy để n� ⋮⋮ 22 thì a� ⋮⋮ 22, hay a={2k,k∈N}�={2�,�∈�} và b∈N�∈�
b)
Để n� chia hết cho 5 thì 5a5� ⋮⋮ 55 và 4b4� ⋮⋮ 55.
mà 5a5� ⋮⋮ 55 thì luôn đúng
còn 4b4� ⋮⋮ 22 thì b� ⋮⋮ 55.
Vậy để n� ⋮⋮ 55 thì b� ⋮⋮ 55, hay b={5k,k∈N}�={5�,�∈�} và a∈N�∈�
c)
Để n� chia hết cho 10 thì 5a5� ⋮⋮ 1010 và 4b4� ⋮⋮ 1010.
mà 5a5� ⋮⋮ 1010 thì a� ⋮⋮ 22
còn 4b4� ⋮⋮ 1010 thì b� ⋮⋮ 55.
Vậy để n� ⋮⋮ 1010 thì a� ⋮⋮ 22 và b� ⋮⋮ 55,
hay a=2k,b=5h;k,h∈N�=2�,�=5ℎ;�,ℎ∈�
Giải thích:
Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng 2k,k∈Z2�,�∈�
Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng 5k,k∈Z5�,�∈�
Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là 10k,k∈Z
Ta có: (n-1)/(n-6)=[(n-6)+5]/(n-6)=(n-6)/(n-6)+5/(n-6)=1+5/(n-6)
Vì 1 là số tự nhiên nên để n-1 chia hết cho 6 thì 5/(n-6) phải là số tự nhiên nên 5 phải chia hết cho n-6
Nghĩa là: n-6 thuộc ước của 5={1;5}
Do đó
Vậy với n thuộc {7;11} thì n-1 chia hết cho n-6