Tính gía trị nhỏ nhất cua biểu thức sau với x y thuộc số nguyên.
A = | x-2|+|y+5|-1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\left(2x-4\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)^4+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-4=0
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(2x-4\right)^2+5\) là 5 khi x=2
b) Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
hay x=-2
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(N=10-\left|x+2\right|\) là 10 khi x=-2
TN
11 tháng 1 2017
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
HH
18 tháng 12 2017
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
ND
2
S
2 tháng 5 2017
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+15\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|x-3\right|+\left|y+15\right|+2012\ge2012\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+15\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-15\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của A = 2012 tại x = 3 và y = -15
28 tháng 2 2019
ta có |x+19|+|y-5|+1980 >1980
<=>|x+19|+|y-5|>0
dấu"="chỉ xảy ra <=>|x+19|=0vs|y-5|=0<=>x+19=0vsy-5=0
<=>x=-19,y=5
HG
0
TC
4
31 tháng 1 2016
\(2P=2x^2+2y^2+2xy-6\left(x+y\right)+6\)
\(2P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)-12\)
\(2P=\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2-12\)
VÌ \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
==> GTNN của 2P=-12
==> GTNN của P=-12/2=-6 <=> x=y=3
Vì |x - 2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
|y + 5| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> |x - 2| + |y + 5| - 1000 luôn lớn hơn hoặc bằng -1000
=> A luôn lớn hơn hoặc bằng -1000
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 và y = -5
GTNN của A= -1000 khi:x=2
y=-5