Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Kẻ HM vuông dóc AB,HN vuông góc AC.Gọi E là trung điểm của HB,F là trùng điểm của HC. a.Chứng minh:AM.AB=AN.AC=MN2 b.Gọi I là trung điểm của EF,O là giao đi...

TK

Trần Khánh Chi

6 tháng 7 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Kẻ HM vuông dóc AB,HN vuông góc AC.Gọi E là trung điểm của HB,F là trùng điểm của HC. a.Chứng minh:AM.AB=AN.AC=MN2 b.Gọi I là trung điểm của EF,O là giao điểm của AH và MN.Chứng minh OI vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VV

Vũ Văn Hoàn

5 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC a.Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b.Gọi I là trung điểm của HB ,Chứng minh DI vuông góc với DE c.Gọi K là trung điểm của HC .Chứng minh IDEK là hình thang vuông d.Giả sử DI = 1 cm ; EK = 4cm và AH = 6 cm .Tính diện tích tam giác ABC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: ΔHDB vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên \(DI=IH=IB\)

Xét ΔIHD có IH=ID

nên ΔIHD cân tại I

=>\(\widehat{IHD}=\widehat{IDH}\)

mà \(\widehat{IHD}=\widehat{HCA}\)(hai góc đồng vị, HD//AC)

nên \(\widehat{IDH}=\widehat{HCA}\)

ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{EAH}=\widehat{EDH}\)

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{HAC}\)

\(\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}\)

\(=\widehat{HAC}+\widehat{HCA}\)

\(=90^0\)

=>DI\(\)\(\perp\)DE

c: ΔCEH vuông tại E

mà EK là đường trung tuyến

nên EK=KH=KC

Xét ΔKEH có KE=KH

nên ΔKEH cân tại K

=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)

mà \(\widehat{KHE}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị, HE//AB)

nên \(\widehat{KEH}=\widehat{CBA}=\widehat{HBA}\)

ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{HAD}=\widehat{HED}\)

=>\(\widehat{HED}=\widehat{HAB}\)

\(\widehat{KED}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)

\(=\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)

=>KE\(\perp\)DE

Ta có: KE\(\perp\)DE

ID\(\perp\)KE

Do đó: ID//KE

Xét tứ giác KEDI có

KE//DI

KE\(\perp\)ED

Do đó: KEDI là hình thang vuông

d: DI=1cm

mà HB=2DI

nên HB=2*1=2=2cm

EK=4cm

mà CH=2EK

nên \(CH=2\cdot4=8cm\)

BC=BH+CH

=2+8

=10cm

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot10=30\left(cm^2\right)\)

Đúng(1)

NC

Nguyễn Công Lợi

29 tháng 8 2021

Cho tam giác abc vuông tại a,có đường cao ah.Vẽ he vuông góc với ab,hf vuông góc với ac.Gọi i là trung điểm của bc. a.Cmr ef=ah b.AI vuông góc với EF c.Gọi M là trung điểm của HB,N là trung điểm của HC.Chứng minh EMNF là hình thang vuông

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 8 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{EAF}=\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=EF

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

19 tháng 4 2021

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M( M khác B), đường trong tâm F đường kính HC cắt AC tại N(N khác C)a)Chứng minh AM.AB=AN.AC và AN.AC=MN2b)Gọi I là trung điểm của EF, O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh IO vuông góc với đường thẳng MNc)Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn đỗ khang an

5 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N. Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. a,chứng minh AK = MC. b, gọi O là giao điểm của AH và MN , D là giao điểm của AK và CO . từ I kẻ IE // CK(E thuộc AC). chứng minh 3 điểm H,D,E thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

TD

Trần Đình Hoàng Quân

28 tháng 6 2023 - olm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A,đường cao AH.Kẻ HM vuông góc với AB tại M;HN vuông góc với AC tại N a) CM:BH=CH b) CM:\(\Delta AMN\) cân c) Gọi P là giao điểm của MH với AC,Q là giao điểm của NH với AB;I là trung điểm của PQ.CM 3 điểm N;H;I thẳng hàng giúp mình với mn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NM

Ngô Minh Ánh

28 tháng 6 2023

không có biết luôn á

Đúng(0)

WT

when the imposter is sus

30 tháng 6 2023

a) Xét ΔABH vuông tại H & ΔACH vuông tại H có:

- AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

- AH là cạnh chung

Suy ra ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Từ đó BH = CH (hai cạnh tương ứng)

b) Từ ΔABH = ΔACH (chứng minh trên) suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (chứng minh trên)

Suy ra AM = AB - BM = AN = AC - CN

Trong ΔAMN có AM = AN (chứng minh trên) nên ΔAMN cân tại A

c) (Sửa đề: Chứng minh ba điểm A; H; I thẳng hàng)

Đúng(0)

TM

Tuyết Mai

22 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB,trên tia HE lấy điểm M sao cho E là trung điểm của HM.Kẻ HF vuông góc với AC ,trên tia HF lấy điểm N sao cho F là trung điểm của HN.CMRa) tam giác AMN cânb) EF//MNc)Gọi I là trung điểm của MN.CMR:AI vuông góc với EFd) góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 10 2021

a, Vì AE là vừa là đg cao (AE⊥HM) vừa là trung tuyến nên tg AHM cân tại A

Do đó AH=AM

Vì AF là vừa là đg cao (AF⊥HN) vừa là trung tuyến nên tg AHN cân tại A

Do đó AH=AN

Từ đó ta được AM=AN hay tg AMN cân tại A

b, Vì E,F là trung điểm HM,HN nên EF là đtb tg MHN

Do đó EF//MN

c, Vì AI là trung tuyến tg AMN cân tại A nên AI cũng là đg cao

Do đó AI⊥MN

Mà EF//MN nên AI⊥EF

d, Vì tg AEH và tg AFH cân tại A nên AE,AF lần lượt là p/g \(\widehat{MAH}\) và \(\widehat{NAH}\)

Do đó \(\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}=2\cdot\widehat{EAH}+2\cdot\widehat{FAH}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Đúng(2)

HN

Hồ Ngọc Trà My

8 tháng 11 2017 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AB tại F

a/ chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b/ gọi O là giao điểm AH và EF, I và K lần lượt là trung điểm HB và HC. chứng minh tam giác OIK vuông

c/ chứng minh EI//FK

#Toán lớp 8

0

MN

Mạnh Nguyễn Hữu

2 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc vs AC và AB, cắt AC ở F, cắt AB ở E. I là trung điểm của BC. Chứng minh:

a) EF=AH

b) AI vuông góc vs EF

c) M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC. Chứng minh tứ giác BMFN là hình thang vuông

#Toán lớp 8

2

NP

Nguyễn Phan Phúc

4 tháng 11 2017

vẽ hình thì cô thúy bày rồi

chứng minh

a,ta có

HE song song với AC\(\Rightarrow\)AF song song với HE

HFsong song với AB(GT)\(\Rightarrow\)HF song song với AE

\(\Rightarrow\)tứ giác FHEA là hình bình hành

mà \(\widehat{A}\)=90 Độ

\(\Rightarrow\)hình bình hành FHEA là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\)EF=AH

mình chỉ biết đến đó thôi

Đúng(0)

MN

Mạnh Nguyễn Hữu

12 tháng 11 2017

cô chữa bài rồi mới bày ah

Đúng(0)

KN

Kathy Nguyễn

21 tháng 3 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc AB, HM vuông góc AC. Gọi O trung điểm MN. Từ A kẻ Ax vuông góc BO tại K và Ax cắt BC tại I. Cmr: I là trung điểm HC

#Toán lớp 8

0

LH

Lê Hải Dương

16 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , D là trung điểm của HB, E là trung điểm của HC , F là trung điểm của AH. CMR CF vuông góc AD và BF vuông góc AE

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP