Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có AB< AC. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Về đường kính AF của (O). GỌI I là trung điểm của BC. CMR: a) Bốn điểm B, E, D, C, thuộc đường tròn (I) ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DN

Đỗ Ngọc Khánh

26 tháng 11 2016 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có AB< AC. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Về đường kính AF của (O). GỌI I là trung điểm của BC. CMR: a) Bốn điểm B, E, D, C, thuộc đường tròn (I) b) tứ giác BHCF là hinh gì CM: OH=2OI c) các tiếp tuyến tại D và E của (I;BC) và AH đồng quy d) CHo góc ABC= 60 góc ACH= 45 TÍnh diện tích tam giác ABC theo...

0

Những câu hỏi liên quan

MB

Minh Bình

23 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) c/m: A,D,H,E cùng thuộc đường tròn tâm (O)

b) Lấy F là trung điểm BC. c/m FE là tiếp tuyến của (O)

c) Vẽ đường tròn tâm I, đường kính CH. Gọi M là trung điểm AB.c/m MD là tiếp tuyến của đương tròn (I)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>ADHE nội tiếp (O), O là trung điểm của AH

b: Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

=>BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>BEDC nội tiếp (F)

Gọi giao của AH với BC là M

Xét ΔABC có

BD,CE là đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH vuông góc BC tại M

\(\widehat{OEF}=\widehat{OEC}+\widehat{FEC}\)

\(=\widehat{AOE}+\widehat{ECB}\)

\(=\widehat{AOE}+\widehat{EAO}=90^0\)

=>FE là tiếp tuyến của (O)

c: ΔDAB vuông tại D có DM là trung tuyến

nên DM=MA=MB

ΔDHC vuông tại D có DI là trung tuyến

nên IH=ID=IC và ΔDHC nội tiếp đường tròn (I)

\(\widehat{MDI}=\widehat{MDB}+\widehat{IDB}\)

\(=\widehat{MBD}+\widehat{IHD}\)

\(=\widehat{MBD}+\widehat{EHB}=90^0\)

=>MD là tiếp tuyến của (I)

VM

VŨ MAI LINH

30 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao BD và CE của tam giác, biết D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB. CE và BD cắt nhau tại H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, E, D cùng thuộc đường tròn tâm I. I. b) Tứ giác IEKD nội tiếp được trong một đường tròn.

2

VM

VŨ MAI LINH

30 tháng 10 2021

Nhanh giùm mình với ạ

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BCDE có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

hay B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn

LM

Lê Minh Anh

17 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.a) CMR: Tứ giác BCDE nội tiếpb) C/m : KB.KC = KE.KDc) Gọi M là trung điểm của BC, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là N. C/m : 3 điểm M, H, N thẳng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2022

1: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có

góc EKB=góc DKC

Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC

Suy ra: KE/KD=KB/KC

hay \(KE\cdot KC=KB\cdot KD\)

K

Khanh

18 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) .Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giáo điểm của CE và BD .

a ) AH cắt BC tại F : CMR AF vuông góc với BC
b) kẻ HK ⊥ OA tại K .C/m A,D,K,E cùng thuộc 1 đường tròn

0

NA

Ngọc Ánh

24 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H1) Chứng minh bốn điềm B E D C cừng thuộc một đường tròn.2) Gọi I là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tam giác ACK là tam giác vuông. A B C D E H 3) CHứng minh: BE.BA +...

0

KA

Khánh An

17 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là F a/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AE b/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hành c/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường tròn d/ gọi I...

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2019

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.

c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

DL

Duy Lê

8 tháng 3 2021

Cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm ( O) , đường kính BC cắt AB , AC lần lượt tại D và E . Hai đường thẳng BD, CE cắt nhau tại H. Gọi F là giao điểm của AH và BC a/ cm: AD.ABAE.AC b/ cm: (DEF) đi qua O của BC và trung điểm I của AH c/ nếu BC=12 và A^ bằng 60°. Tính OI

0

NT

Nguyễn Thu Hà

26 tháng 11 2016 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB< AC). hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AE của đường tròn (O) . Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh rằng:a, B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (I) và AE. AB= AD. ACb, tứ giác BHCF là hình gì? CMR: OH= 2OIc, CÁc tiếp tuyến tại D, E của đường tròn (i) đường kính BC và AH đồng quyd, Cho biết \(\widehat{ABC}=60 \), \(\widehat{ACH}=45\) Tính...

0